Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na may pagtuon sa (-10,8) at isang directrix ng y = 9?

Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na may pagtuon sa (-10,8) at isang directrix ng y = 9?
Anonim

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2)

Paliwanag:

Anumang punto # (x, y) # sa parabola ay magkakalayo mula sa focus #F = (- 10,8) # at ang direktor # y = 9 #

Samakatuwid, #sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 #

# (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #

# (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 #

# (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) #

graph {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31.08, 20.25, -9.12, 16.54} #