Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may pokus sa (1,20) at isang directrix ng y = 23?

Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may pokus sa (1,20) at isang directrix ng y = 23?
Anonim

Sagot:

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #

Paliwanag:

Given -

Tumuon #(1,20)#

directrix # y = 23 #

Ang kaitaasan ng parabola ay nasa unang kuwadrante. Direktor nito ay nasa itaas ng kaitaasan. Kaya ang parabola ay bumubukas pababa.

Ang pangkalahatang anyo ng equation ay -

# (x-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #

Saan -

# h = 1 # X-coordinate ng vertex

# k = 21.5 # Y-coordinate ng vertex

Pagkatapos -

# (x-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) #

# x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #

# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #

# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #