Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may pokus sa (0, -15) at isang directrix ng y = -16?

Ang vertex form ng isang parabola ay # y = a (x-h) + k #, ngunit sa kung ano ang ibinigay na ito ay mas madaling simulan sa pamamagitan ng pagtingin sa standard na form, # (x-h) ^ 2 = 4c (y-k) #.

Ang kaitaasan ng parabola ay # (h, k) #, ang directrix ay tinukoy ng equation # y = k-c #, at ang focus ay # (h, k + c) #. # a = 1 / (4c) #.

Para sa parabola na ito, ang focus # (h, k + c) # ay #(0,'-'15)# kaya nga # h = 0 # at # k + c = "-" 15 #.

Ang direktor # y = k-c # ay #y = "-" 16 # kaya nga # k-c = "-" 16 #.

Mayroon na tayong dalawang equation at makikita ang mga halaga ng # k # at # c #:

# {(k + c = "-" 15), (k-c = "-" 16):} #

Ang paglutas ng sistemang ito ay nagbibigay #k = ("-" 31) / 2 # at # c = 1/2 #. Mula noon # a = 1 / (4c) #, # a = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 #

Pag-plug sa mga halaga ng # a #, # h #, at # k # sa unang equation, alam namin ang vertex form ng parabola # y = 1/2 (x-0) + ("-" 31) / 2 #, o # y = 1 / 2x - ("-" 31) / 2 #