Ang perimeter ng rectangular front lawn ng library ay 192 feet. Ang ratio ng haba sa lapad ay 5: 3. Ano ang lugar ng damuhan?

Sagot:

Ang lugar ay # 2160 ft ^ 2 #

Paliwanag:

Kung ang perimeter ay 192, maaari naming isulat ang equation na tulad ng:

# l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

Bukod pa rito, maaari nating malutas ang isa sa dalawang panig dahil alam natin ang ratio:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Ipasok natin ang pabalik sa equation:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 rArr kulay (pula) (w = 36 ft) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr kulay (asul) (l = 60 ft) #

Ngayon na alam namin ang haba at lapad, maaari naming kalkulahin ang lugar:

# A = lxxw #

# A = 36ft * 60ft #

#color (berde) (A = 2160 ft ^ 2) #

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 270 square feet. Ang ratio ng lapad hanggang sa haba ay 5: 6. Paano mo mahanap ang haba at ang lapad?

Solve upang mahanap ang haba ng 18 ft at lapad 15 ft. Dahil kami ay sinabi na ang ratio ng lapad sa haba ay 5: 6 pagkatapos ay hayaan ang lapad ay 5t ft at haba ay 6t ft para sa ilang mga t. Ang lugar ay 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 Hatiin ang parehong dulo ng 30 upang mahanap: t ^ 2 = 9 Kaya t = + - 3 Dahil nakikipagtulungan tayo sa isang tunay na rektanggulo, nangangailangan tayo ng t> Na ang lapad at haba ay positibo, kaya t = 3 Ang lapad ay 5t = 15 ft at haba 6t = 18 ft.

Ang haba ng isang parihaba ay 3 beses na lapad nito. Kung ang haba ay nadagdagan ng 2 pulgada at ang lapad ng 1 pulgada, ang bagong perimeter ay magiging 62 pulgada. Ano ang lapad at haba ng rektanggulo?

Ang haba ay 21 at lapad ay 7 Gumagamit ng l para sa haba at w para sa lapad Una ito ay binibigyan na ang l = 3w Bagong haba at lapad ay l + 2 at w + 1 ayon sa pagkakabanggit Bagong bagong perimetro ay 62 Kaya, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ngayon ay mayroon kaming dalawang relasyon sa pagitan ng l at w Substitute unang halaga ng l sa ikalawang equation Nakukuha namin, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Ang paglalagay ng halaga ng w sa isa sa mga equation, l = 3 * 7 l = 21 Kaya ang haba ay 21 at lapad ay 7

Ang isang hugis-parihaba na damuhan ay 24 piye ang lapad ng 32 piye ang haba. Ang isang sidewalk ay itinatayo kasama ang mga panloob na gilid ng lahat ng apat na panig. Ang natitirang damuhan ay magkakaroon ng isang lugar na 425 square feet. Gaano kalawak ang lakad?

"lapad" = "3.5 m" Kumuha ng lapad ng lakad sa gilid ng x, kaya ang haba ng natitirang damuhan ay nagiging l = 32 - 2x at ang lapad ng damuhan ay nagiging w = 24 - 2x Ang lugar ng damuhan ay A = l * w = (32 - 2x) * (24-2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Ito ay katumbas ng "425 ft" ^ 2 -> ibinigay Nangangahulugan ito na mayroon kang 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Ito ay isang parisukat equation at maaari mong malutas ito gamit ang parisukat na formula x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", kung saan ang isang koepisyent ng x ^ 2 -> 4 sa kasong ito b a