Si John ay may apat pang mga nickels kaysa dimes sa kanyang bulsa para sa kabuuan na $ 1.25. Paano mo isulat ang isang equation na magagamit ng isa upang matukoy ang bilang ng mga dimes, d, sa kanyang bulsa.?

Sagot:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Paliwanag:

Sa kasong ito, hindi ka magsulat isang equation, nais mong isulat dalawa equation. Ito ay magbibigay sa iyo ng isang sistema na may dalawang equation at dalawang unknowns. Ang equation ay magiging linearly independiyenteng, ibig sabihin magagawa mong gamitin ang mga ito upang malutas para sa # d #.

Una, alam namin na si Juan ay may apat pang mga nickels kaysa dimes. Hayaan # n # maging ang bilang ng mga nickels at # d # ang bilang ng mga dimes. Pagkatapos #n = 4 + d # kumakatawan sa mga kamag-anak na halaga ng mga nickels at dimes.

Bukod pa rito, alam namin na ang kabuuan ng aming pagbabago #$1.25#. Dahil ang dimes ay nagkakahalaga ng 10 cents at nickels nagkakahalaga ng 5, maaari itong ma-model sa equation # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Upang maalis ang mga desimal, maaari nating i-multiply ito sa pamamagitan ng 20 upang magbunga #n + 2d = 25 #.

Mayroon tayong dalawang equation:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Papalitan natin ang una sa pangalawang, pagbibigay

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Ibinibigay nito sa amin ang aming sagot; meron kami #7# dimes. (Pag-plug sa halaga na ito ng # d # sa unang equation ay nagpapakita rin na mayroon tayo #11# nickels.)

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Si John ay may apat pang mga nickels kaysa dimes sa kanyang bulsa, sa kabuuan na $ 1.25. Aling equation ang maaaring gamitin upang matukoy ang bilang ng mga dimes, 𝑥, sa kanyang bulsa?

0.05 * (4 + x) + 0.10 * x = 1.25 ((n = 4 + x), (0.05 * n +0.10 * x = 1.25)) 0.05 * (4 + x) + 0.10 * x = 1.25 Times 20 4 + x + 2x = 25 3x = 21 x = 7 n = 4 + 7 = 11

May mga kwarto, dimes at nickels. Mayroon siyang kabuuang 52 barya. Mayroon siyang higit pang 3 quarters kaysa dimes at 5 mas kaunting nickels kaysa nickels. Ilang dimes ang mayroon siya?

Depende sa isang pagwawasto sa tanong: ang sinasadyang sagot ay maaaring 18 dimes Hayaan ang kulay (puti) ("XXX") Q ay kumakatawan sa bilang ng mga tirahan; kulay (puti) ("XXX") D kumakatawan sa bilang ng mga dimes; at kulay (puti) ("XXX") N kumakatawan ang bilang ng mga nickels. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Opsyon 1: dapat basahin ang linya: 5 mas kaunti dimes kaysa sa nickels. ("XXX") Q + D + N = 52 [2] kulay (puti) ("XXX") Q = D + 3 [3] kulay (puti) ("XXX" D = N-5 D = N-5 kulay (puti) ("XX") rarrcolor (puti) ("XX&quo