Ang kabuuan ng isang positibong integer at ang parisukat nito ay 90. Ano ang numero?

Sagot:

#9#

Paliwanag:

Hayaan # n # maging ang integer na pinag-uusapan. Pagkatapos ay mayroon kami

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Mayroon na kaming parisukat equation upang malutas. Maaari naming gamitin ang parisukat formula, ngunit alam namin na # n # ay isang integer, kaya sa halip ay subukan natin upang malutas sa pamamagitan ng factoring sa halip.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 o n + 10 = 0 #

# => n = 9 o n = -10 #

Tulad ng ibinigay dito #n> 0 #, maaari nating balewalain ang posibilidad na iyon # n = -10 #, na iniiwan kami sa aming pangwakas na sagot ng # n = 9 #

Sinusuri ang aming resulta, nalaman namin na natutugunan nito ang mga ibinigay na kondisyon:

#9+9^2 = 9+81 = 90#

Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?

Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%

Ang kabuuan ng parisukat ng isang positibong numero at ang parisukat ng 2 higit sa bilang ay 74. Ano ang numero?

Hayaan ang numero x. x ^ 2 + (x 2) ^ 2 = 74 x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 2x ^ 2 + 4x - 70 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 35) = 0 (x + 7) (x - 5) = 0 x = -7 at 5:. Ang bilang ay 5. Sana ay nakakatulong ito!

Ang isang positibong integer ay 3 mas mababa sa dalawang beses sa isa pa. Ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 117. Ano ang mga integer?

9 at 6 Ang mga parisukat ng unang ilang mga positive integers ay: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Ang dalawa lamang na ang kabuuan ay 117 ay 36 at 81. Naaangkop nila ang mga kondisyon dahil: kulay (bughaw) (6) * 2-3 = kulay (asul) (9) at: kulay (asul) (6) ^ 2 + kulay (asul) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Kaya ang dalawang integer ay 9 at 6 Paano pa natin masusumpungan ang mga pormal na ito? Ipagpalagay na ang mga integer ay m at n, na may: m = 2n-3 Pagkatapos: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Kaya: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) kulay (puti) (0) = 25n ^ 2-60n-540 kulay (puti) (0) = (