Ang Line L ay may equation na 2x- 3y = 5. Ang Line M ay pumasa sa punto (3, -10) at parallel sa linya L. Paano mo matutukoy ang equation para sa linya M?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Ang Line L ay nasa Standard Linear form. Ang pamantayang anyo ng isang linear equation ay: #color (pula) (A) x + kulay (asul) (B) y = kulay (berde) (C) #

Kung saan, kung posible, #color (pula) (A) #, #color (asul) (B) #, at #color (green) (C) #ay integer, at A ay di-negatibo, at, A, B, at C ay walang karaniwang mga kadahilanan maliban sa 1

#color (pula) (2) x - kulay (asul) (3) y = kulay (berde) (5) #

Ang slope ng isang equation sa standard form ay: #m = -color (pula) (A) / kulay (asul) (B) #

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa equation papunta sa slope formula ay nagbibigay ng:

#m = kulay (pula) (- 2) / kulay (asul) (- 3) = 2/3 #

Sapagkat ang line M ay kahilera sa linya L, ang Line M ay magkakaroon ng parehong slope.

Maaari na nating gamitin ang formula ng slope ng punto upang magsulat ng isang equation para sa Line M. Ang mga formula ng slope point: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at # (kulay (pula) (x_1, y_1)) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang pagpapalit sa slope na aming kinakalkula at ang mga halaga mula sa punto sa problema ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (pula) (- 10)) = kulay (asul) (2/3) (x - kulay (pula) (3)) #

# (y + kulay (pula) (10)) = kulay (asul) (2/3) (x - kulay (pula) (3)) #

Kung kinakailangan para sa sagot maaari naming ibahin ang anyo ng equation na ito sa Standard Linear form tulad ng sumusunod:

#y + kulay (pula) (10) = (kulay (asul) (2/3) xx x) - (kulay (asul) (2/3) xx kulay (pula) (3)) #

#y + kulay (pula) (10) = 2 / 3x - 2 #

# kulay (bughaw) (- 2 / 3x) + y + kulay (pula) (10) - 10 = kulay (asul) (- 2/3x) + 2 / 3x -

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

#color (pula) (- 3) (- 2 / 3x + y) = kulay (pula) (- 3) xx -12 #

# (kulay (pula) (- 3) xx -2 / 3x) + (kulay (pula) (- 3) xx y) = 36 #

#color (pula) (2) x - kulay (asul) (3) y = kulay (berde) (36) #

Ang tuwid na linya L ay pumasa sa mga puntos (0, 12) at (10, 4). Hanapin ang isang equation ng tuwid na linya na parallel sa L at pumasa sa punto (5, -11). Lutasin nang walang graph paper at gamit ang graphs- show ehersisyo

"y = -4 / 5x-7>" ang equation ng isang linya sa "kulay (bughaw)" slope-intercept form "ay. • kulay (puti) (x) y = mx + b" b "- upang makalkula m gamitin ang" kulay (asul) "gradient formula" • kulay (puti) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (0,12) "at" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr " isang slope "= -4 / 5 •" Ang parallel na linya ay may pantay na slope "rArr" linya kahilera sa linya L ay may slope "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (asul) upang mahanap ang kapalit

Ang Line L ay may equation na 2x-3y = 5 at ang Line M ay pumasa sa punto (2, 10) at ay patayo sa linya L. Paano mo matutukoy ang equation para sa linya M?

Sa slope-point form, ang equation ng line M ay y-10 = -3 / 2 (x-2). Sa slope-intercept form, ito ay y = -3 / 2x + 13. Upang mahanap ang slope ng linya M, dapat munang tatakan ang slope ng linya L. Ang equation para sa linya L ay 2x-3y = 5. Ito ay nasa standard na form, na hindi direktang sinasabi sa amin ang slope ng L. Maaari naming muling ayusin ang equation na ito, gayunpaman, sa slope-intercept form sa pamamagitan ng paglutas para sa y: 2x-3y = 5 kulay (puti) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (hatiin ang magkabilang panig ng -3) kulay (puti) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (muling ayusin sa dalawang

Ano ang equation para sa linya na pumasa sa punto (3,4), at iyon ay parallel sa linya sa equation y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Ang equation ng linya ay y-4 = -1/2 (x-3) [Ang slope ng linya y + 4 = -1 / 2 (x + 1) o y = -1 / 2x -9/2 ay na nakuha sa pamamagitan ng paghahambing sa pangkalahatang equation ng linya y = mx + c bilang m = -1 / 2. Ang slope ng mga linya ng paralel ay pantay. Ang equation ng linya na dumadaan sa (3,4) ay y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]