Ano ang pag-aalis ng Gauss-Jordan?

Ano ang pag-aalis ng Gauss-Jordan?
Anonim

Gauss-Jordan eliminasyon ay isang pamamaraan para sa paglutas ng isang sistema ng mga linear equation gamit ang matrices at tatlong mga operasyon ng hilera:

  1. Lumipat ng mga hilera
  2. Multiply isang hilera sa pamamagitan ng isang pare-pareho
  3. Magdagdag ng isang maramihang ng isang hilera sa isa pa

Tapusin natin ang sumusunod na sistema ng mga linear equation.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

sa pamamagitan ng pagpalit sa sistema sa sumusunod na matris.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) #

sa pamamagitan ng paglipat ng Row 1 at Row 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

sa pamamagitan ng pagpaparami ng 1 sa pamamagitan ng -3 at idagdag ito sa Hilera 2, #Rightarrow (("" "" "2" "-1), (0" "-5" "10)) #

sa pamamagitan ng pag-multiply ng Row 2 sa pamamagitan ng #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

sa pamamagitan ng pagpaparami ng Hilera 2 sa pamamagitan ng -2 at idagdag ito sa Hilera 1, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

sa pamamagitan ng pagbalik sa isang sistema ng mga equation, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, kung saan ay ang solusyon ng orihinal na sistema.

Umaasa ako na ito ay kapaki-pakinabang.