Sagot:
Ang parisukat ay magiging
Ito ay walang mga solusyon sa integer.
Hindi rin ang kabuuan ng mga parisukat ng anumang dalawang integer na katumbas ng
Ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang Gaussian integers ay maaaring maging 390.
Paliwanag:
Kung ang mas mababang ng dalawang numero ay
# n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 2n ^ 2 + 2n + 1 #
Kaya ang parisukat equation na gusto naming tumingin upang malutas ay:
# 2n ^ 2 + 2n + 1 = 390 #
o kung gusto mo:
# 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 #
Pansinin gayunpaman na para sa anumang integer
Maaari ba itong ipahayag bilang kabuuan ng mga parisukat ng anumang dalawang integer?
#390 - 19^2 = 390 - 361 = 29' '# hindi parisukat
#390 - 18^2 = 390 - 324 = 66' '# hindi parisukat
#390 - 17^2 = 390 - 289 = 101' '# hindi parisukat
#390 - 16^2 = 390 - 256 = 134' '# hindi parisukat
#390 - 15^2 = 390 - 225 = 165' '# hindi parisukat
#390 - 14^2 = 390 - 196 = 194' '# hindi parisukat
Hindi - kung pupunta tayo nang higit pa, ang malaking natitira matapos ibawas ang parisukat ay hindi magiging isa sa mga na-check na namin.
Complex footnote
Mayroon bang isang pares ng Gaussian integers ang kabuuan ng kung saan ang parisukat ay
Oo.
Ipagpalagay na makakahanap tayo ng Gaussian integer
Nakita namin:
# (m + ni) ^ 2 = (m ^ 2-n ^ 2) + 2mni #
Kaya gusto naming makahanap ng mga integer
Well:
#14^2-1^2 = 196-1 = 195#
Kaya nakikita natin:
# (14 + i) ^ 2 + (14-i) ^ 2 = 196 + 28i-1 + 196-28i-1 = 390 #
Ang isa pang solusyon, nagmula sa ang katunayan na ang bawat kakaibang numero ay ang pagkakaiba ng mga parisukat ng dalawang magkakasunod na numero ay:
# (98 + 97i) ^ 2 + (98-97i) ^ 2 = 390 #
Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?
Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%
Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?
Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100
Ang kabuuan ng dalawang numero ay 66. Ang ikalawang numero ay 22 mas mababa kaysa sa tatlong beses ang unang numero. Paano mo isulat at malutas ang isang sistema ng equation upang mahanap ang dalawang numero?
X = 22 y = 44 x + y = 66 y = 3x - 22 x + (3x - 22) = 66 4x - 22 = 66 4x = 88 x = 22 y = 44