Ano ang equation ng isang linya na dumadaan sa (1,2) (3,5)?

Sagot:

Sa slope-intercept form, ang equation ng linya ay:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

bilang nagmula sa ibaba …

Paliwanag:

Tiyakin muna natin ang slope # m # ng linya.

Kung ang isang linya ay dumadaan sa dalawang punto # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) # pagkatapos ay ang slope nito # m # ay ibinigay ng pormula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Sa aming halimbawa, # (x_1, y_1) = (1, 2) # at # (x_2, y_2) = (3, 5) #, kaya

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Sa slope-intercept form, ang linya ay may equation:

#y = mx + c # kung saan # m # ay ang slope at # c # ang humarang.

Alam namin # m = 3/2 #, ngunit paano na # c #?

Kung babaguhin natin ang mga halaga para sa # (x, y) = (1, 2) # at #m = 3/2 # sa equation, makakakuha tayo ng:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Magbawas #3/2# mula sa magkabilang panig upang makakuha ng:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Kaya ang equation ng linya ay maaaring nakasulat:

#y = 3 / 2x + 1/2 #