Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?
Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100
Si Nick ay maaaring magtapon ng baseball tatlong higit sa 4 na beses ang bilang ng mga paa, f, na maaaring itapon ni Jeff ang baseball. Ano ang expression na maaaring magamit upang mahanap ang bilang ng mga paa na maaaring itapon Nick ang bola?
4f +3 Given na, ang bilang ng mga paa Jeff maaaring itapon ang baseball maging f Nick maaaring magtapon ng baseball tatlong higit sa 4 na beses ang bilang ng mga paa. 4 beses ang bilang ng mga paa = 4f at tatlong higit pa kaysa ito ay magiging 4f + 3 Kung ang bilang ng beses Nick maaaring itapon ang baseball ay ibinigay ng x, pagkatapos, Ang expression na maaaring magamit upang mahanap ang bilang ng mga paa na Nick maaari itapon ang bola ay magiging: x = 4f +3
Bakit nababaligtad ang matrices "one-to-one"?
Tingnan ang paliwanag ... Sa palagay ko ang tanong ay tumutukoy sa natural na paggamit ng isang matrix sa mga puntos ng mapa sa mga punto sa pamamagitan ng pagpaparami. Ipagpalagay na ang M ay isang nababaligtad na matrix na may kabaligtaran M ^ (- 1) Ipagpalagay na karagdagang Mp_1 = Mp_2 para sa ilang mga punto p_1 at p_2. Pagkatapos multiply sa magkabilang panig sa pamamagitan ng M ^ (- 1) nakita namin: p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 Kaya: Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 Iyon ay: pagpaparami ng M ay isa-sa-isang.