Ang isang tubo ay pumupuno sa pool sa loob ng 15 oras. Gaano karaming oras at minuto ang kinakailangan upang punan ang pool na may 4 parehong uri tubes?

Sagot:

#color (asul) (3 "oras" 45 "minuto" #

Paliwanag:

Ito ay isang kaso ng pagkakaiba-iba ng kabaligtaran:

Para sa kabaligtaran ng pagkakaiba-iba, mayroon kami:

#y prop k / x ^ n #

Saan # bbk # ay ang pare-pareho ng pagkakaiba-iba.

Kailangan nating malaman ang tapat na ito # bbk #

Hayaan # y # maging ang bilang ng mga oras na kinuha. Hayaan # x # maging ang bilang ng mga tubo.

# y = 15 # at # x = 1 #

#:.#

# 15 = k / 1 #

# k = 15 #

Ngayon kung mayroon kaming 4 tubes:

# x = 4 #

# y = 15/4 = 3 3/4 #oras

# 3 "oras" 45 "minuto" #

Ang pool ay puno na gamit ang dalawang tubes sa 2h. Ang unang tubo ay pumupuno sa pool na mas mabilis kaysa sa ikalawang tubo. Gaano karaming oras ang kinakailangan upang punan ang tubo gamit lamang ang pangalawang tubo?

Dapat nating malutas sa pamamagitan ng isang katwiran sa katwiran. Dapat nating malaman kung anong maliit na bahagi ng kabuuang batya ang maaaring mapunan sa 1 oras. Ipagpalagay na ang unang tubo ay x, ang pangalawang tubo ay dapat na x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Solve para sa x sa pamamagitan ng paglagay sa pantay na denamineytor. Ang LCD ay (x + 3) (x) (2). (X + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x + 2) x = 3 at -2 Dahil ang isang negatibong halaga ng x ay imposible, ang solusyon ay x = 3. Samakatuwid, kinakailangan ng 3 + 3 = 6 na oras upang punan ang pool gamit ang ikalawa

Ang dalawang mga drainpipe na nagtatrabaho nang magkasama ay maaaring maubos ang isang pool sa loob ng 12 oras. Paggawa lamang, ang mas maliit na tubo ay kukuha ng 18 oras na mas mahaba kaysa sa mas malaking tubo upang maubos ang pool. Gaano katagal kukuha ang maliit na tubo upang maubos ang pool?

Ang oras na kinuha para sa mas maliit na tubo upang alisan ng tubig ang pool ay 36 oras at ang oras na kinuha para sa mas malaking tubo upang alisan ng tubig ang pool ay 18 oras. Hayaan ang bilang ng mga oras na ang mas maliit na tubo ay maaaring maubos ang pool na x at ipaalam ang bilang ng mga oras na ang mas malaking tubo ay maaaring patuyuin ng pool maging (x-18). Sa isang oras, ang mas maliliit na tubo ay patuyuin ng 1 / x ng pool at ang mas malaking tubo ay patuyuin ng 1 / (x-18) ng pool. Sa loob ng 12 oras, ang mas maliliit na tubo ay patuyuin ng 12 / x ng pool at ang mas malaking tubo ay patuyuin ng 12 / (x-18) ng

Ang isang bomba ay maaaring punan ang isang tangke na may langis sa 4 na oras. Ang ikalawang bomba ay maaaring punan ang parehong tangke sa loob ng 3 oras. Kung ang parehong mga sapatos na pangbabae ay ginagamit sa parehong oras, kung gaano katagal sila ay dadalhin upang punan ang tangke?

1 5 / 7hours Unang bomba ay maaaring punan ang tangke sa 4 na oras. Kaya, Sa loob ng 1 oras masakit ito ay punan ang 1/4 ng tangke. Parehong paraan pangalawang bomba ay punan sa 1 oras = 1 / 3rd ng tangke. Kung ang parehong mga sapatos na pangbabae ay ginagamit sa parehong oras, pagkatapos ay sa 1 oras sila ay punan "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7 / 12th ng tangke. Samakatuwid ang tangke ay puno = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" na oras