Paano mo ganap na kadahilanan: x ^ 8-9?

Sagot:

# x ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4) (x / (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2) (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2) 4)) #

Paliwanag:

Gamit ang pagkakaiba ng mga factorisation ng mga parisukat (# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #) mayroon kang:

# x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) #

Ito ay marahil ang lahat ng gusto nila ngunit maaari mong kadahilanan sa karagdagang nagpapahintulot sa mga kumplikadong numero:

# (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = #

(x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1 / 2)) = #

# (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)

Ang 8 pinagmulan ay ang 8 mga solusyon sa: # x ^ 8 = 9 #

Sagot:

Factor # x ^ 8 - 9 #

Paliwanag:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - root (4) (3)) (x root (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

Paano mo ganap na kadahilanan x ^ 2 + 2x - 15?

Tingnan sa ibaba ... Upang maging kadahilanan, kailangan muna kami ng dalawang bracket, bawat isa ay naglalaman ng isang x. (x) (x) Lumilikha ito ng x ^ 2 term. Ngayon kailangan namin upang makuha ang natitirang mga tuntunin. Upang gawin ito, kailangan namin ng dalawang kadahilanan ng -15 na idaragdag / ibawas upang ibigay sa amin +2 Ang dalawang mga kadahilanan na gawin ito ay -3 at 5, bilang -3 + 5 = 2 samakatuwid (x-3) (x + 5 ) Maaari mong suriin sa pamamagitan ng pagpapalawak nito. Kapag naghahanap para sa mga kadahilanan, kung ito ay hindi halata kaagad pagkatapos ay ilista ang mga ito at sa wakas ay makarating ka doo

Paano mo ganap na kadahilanan ang P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Matutukoy sa tunay na mga numero: (x-2) (x ^ 2 + 1) Nababatay sa mga kumplikadong numero: (x-2) (x + i) (xi) Maaari naming kadahilanan sa pamamagitan ng pagpangkat: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Ito ang lahat ng maaari naming salik sa tunay na mga numero, isama ang mga kumplikadong numero, maaari naming kadahilanan ang natitirang quadratic kahit na higit pa gamit ang pagkakaiba ng panuntunan ng mga parisukat: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) -2) (x + i) (xi)

Paano mo ganap na ganap ang isang ^ 4-b ^ 4?

Sa isang algebra, may isang pormula na kilala bilang Pagkakaiba ng dalawang parisukat: (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (ab ) Sa kaso ng isang ^ 4-b ^ 4, makikita mo na ang isang ^ 4 ay lamang (a ^ 2) ^ 2 at b ^ 4 ay lamang (b ^ 2) ^ 2: a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2 (b ^ 2) ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) Ngunit gaya ng nakikita mo, maaari naming gamitin muli ang formula: (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) At ito ang huling sagot