Paano mo ganap na kadahilanan ang P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Sagot:

Nababatay sa tunay na mga numero: # (x-2) (x ^ 2 + 1) #

Nababatay sa mga kumplikadong numero: # (x-2) (x + i) (x-i) #

Paliwanag:

Maaari naming kadahilanan sa pamamagitan ng pagpapangkat:

# x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = #

# = (x-2) (x ^ 2 + 1) #

Ito ang lahat ng maaari naming salik sa tunay na mga numero, ngunit kung isama namin ang mga kumplikadong numero, maaari naming kadahilanan ang natitirang quadratic kahit na higit pa gamit ang pagkakaiba ng panuntunan parisukat:

# x ^ 2 + 1 = x ^ 2 -i ^ 2 = (x + i) (x-i) #

Nagbibigay ito ng sumusunod na komplikadong pagkukuwento:

# (x-2) (x + i) (x-i) #