Ang kabuuan ng 5 magkakasunod na integer ay 160. hanapin ang integer. ano ang sagot sa problemang ito?

Sagot:

Ang limang magkakasunod na numero ay #30#, #31#, #32#, #33#, at #34#.

Paliwanag:

Tawagan natin ang pinakamaliit sa limang numero # x #. Ibig sabihin nito na ang sumusunod na apat na numero ay # x + 1 #, # x + 2 #, # x + 3 #, at # x + 4 #.

Alam namin na ang kabuuan ng mga apat na numero ay dapat na #160#, kaya maaari naming i-set up ang isang equation at malutas para sa # x #:

# (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 160 #

# x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 160 #

# 5x + 1 + 2 + 3 + 4 = 160 #

# 5x + 10 = 160 #

# 5x = 150 #

# x = 30 #

Dahil itinakda namin # x # upang maging pinakamaliit sa limang numero at # x # ay #30#, nangangahulugan ito na ang pinakamaliit sa limang numero ay #30#. Samakatuwid, ang iba pang apat na numero ay #31#, #32#, #33#, at #34#.

Sana nakakatulong ito!

Sagot:

30, 31, 32, 33, 34

Paliwanag:

Hayaan # n # maging isang integer, para sa susunod na integer na maging sunud-sunod dito, ikaw ay nagdagdag ng 1 na tama ito?

Ang magkakasunod na integer sa n: # n + 1 #

Magkakasunod na integer # n + 1 #= # n + 2 #

Magkakasunod na integer # n + 2 #= # n + 3 #

Magkakasunod na integer # n + 3 #= # n + 4 #

Oo naman:

# n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 160 #

# 5n + 10 = 160 #

# 5n = 150 #

# n = 30 #

Kaya ang mga integer ay

# n = 30 #

# n + 1 = 30 + 1 = 31 #

# n + 2 = 30 + 2 = 32 #

# n + 3 = 30 + 3 = 33 #

# n + 4 = 30 + 4 = 34 #

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 29 na mas mababa sa 8 beses ang kanilang kabuuan. Hanapin ang dalawang integer. Sagot sa anyo ng mga nakapares na puntos na may pinakamababang ng dalawang integer muna?

(X, 2) = 8 (x + x + 2) - x :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ngayon, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Ang mga numero ay (13, 15). KASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Ang mga numero ay (1, 3). Kaya, dahil may dalawang kaso na nabuo dito; ang pares ng mga numero ay maaaring pareho (13, 15) o (1, 3).

Ang tatlong magkakasunod na integer ay maaaring kinakatawan ng n, n + 1, at n + 2. Kung ang kabuuan ng tatlong magkakasunod na integer ay 57, ano ang integer?

18,19,20 Sum ay ang pagdaragdag ng numero upang ang kabuuan ng n, n + 1 at n + 2 ay maaaring kinakatawan bilang, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 kaya ang aming unang integer ay 18 (n) ang aming pangalawang ay 19, (18 + 1) at ang aming pangatlo ay 20, (18 + 2).

"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?

Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!