Ano ang natitira kapag (x ^ 3 - 2x ^ 2 + 5x - 6) div (x - 3)?

Sagot:

Ang natitira ay #=18#

Paliwanag:

Ilapat ang natitirang teorama:

Kapag ang polinomyal #f (x) # ay hinati ng # (x-c) #, pagkatapos

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

At kailan # x = c #

#f (c) = 0 * q (x) + r = r #

kung saan # r # ay ang natitira

Dito, #f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 #

# c = 3 #

Samakatuwid, #f (3) = 27-18 + 15-6 = 18 #

Ang natitira ay #=18#

Ang natitira sa isang polynomial f (x) sa x ay 10 at 15 ayon sa pagkakabanggit kapag ang f (x) ay hinati sa (x-3) at (x-4). Hanapin ang natitira kung f (x) ay hinati ng (x- 3) (- 4)?

5x-5 = 5 (x-1). Alalahanin na ang antas ng natitirang polyo. ay laging mas mababa kaysa sa poly ng divisor. Samakatuwid, kapag ang f (x) ay nahahati sa pamamagitan ng isang parisukat na poly. (x-4) (x-3), ang natitirang poly. Dapat ay linear, sabihin, (palakol + b). Kung q (x) ay ang quotient poly. sa itaas na dibisyon, pagkatapos ay mayroon tayong f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (palakol + b) ............ <1> . f (x), kapag hinati ng (x-3) ay nag-iiwan ng natitira 10, rArr f (3) = 10 .................... [dahil, "ang Remainder Theorem] ". Pagkatapos, sa pamamagitan ng <1>, 10 = 3a + b ...................

'L ay magkakaibang magkasama bilang isang at parisukat na ugat ng b, at L = 72 kapag a = 8 at b = 9. Hanapin ang L kapag a = 1/2 at b = 36? Y ay magkakaiba-iba habang ang kubo ng x at ang parisukat na ugat ng w, at Y = 128 kapag x = 2 at w = 16. Hanapin Y kapag x = 1/2 at w = 64?

L = 9 "at" y = 4> "ang paunang pahayag ay" Lpropasqrtb "upang i-convert sa isang equation multiply ng k ang pare-pareho" "ng variation" rArrL = kasqrtb " "a = 8" at "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" equation is "color (red) 2/2) kulay (itim) (L = 3asqrtb) kulay (puti) (2/2) |))) "kapag" a = 1/2 "at" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / = 9 na kulay (asul) "------------------------------------------- ------------ "" Katulad nito "y = kx ^ 3sqrtw y = 128" kapag "

Kapag ang isang polinomyal ay hinati sa (x + 2), ang natitira ay -19. Kapag ang parehong polinomyal ay hinati sa (x-1), ang natitira ay 2, paano mo matukoy ang natitira kapag ang polinomyal ay hinati ng (x + 2) (x-1)?

Alam namin na ang f (1) = 2 at f (-2) = - 19 mula sa Remainder Theorem Ngayon mahanap ang natitira sa polynomial f (x) kapag hinati ng (x-1) (x + 2) ang form na Ax + B, dahil ito ay ang natitira pagkatapos ng dibisyon sa pamamagitan ng isang parisukat. Maaari naming multiply ang mga oras ng divisor ang quotient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Susunod, ipasok ang 1 at -2 para sa x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Paglutas ng dalawang equation, nakukuha natin ang A = 7 at B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5