'L ay magkakaibang magkasama bilang isang at parisukat na ugat ng b, at L = 72 kapag a = 8 at b = 9. Hanapin ang L kapag a = 1/2 at b = 36? Y ay magkakaiba-iba habang ang kubo ng x at ang parisukat na ugat ng w, at Y = 128 kapag x = 2 at w = 16. Hanapin Y kapag x = 1/2 at w = 64?

Sagot:

# L = 9 "at" y = 4 #

Paliwanag:

# "ang unang pahayag ay" Lpropasqrtb #

# "upang i-convert sa isang equation multiply sa pamamagitan ng k ang pare-pareho" #

# "ng pagkakaiba-iba" #

# rArrL = kasqrtb #

# "upang makahanap ng k gamitin ang mga ibinigay na kundisyon" #

# L = 72 "kapag" a = 8 "at" b = 9 #

# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #

# "equation ay" kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (L = 3asqrtb) kulay (puti) (2/2)

# "kapag" a = 1/2 "at" b = 36 "#

# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #

#color (asul) "-------------------------------------------- ----------- "#

# "Katulad nito" #

# y = kx ^ 3sqrtw #

# y = 128 "kapag" x = 2 "at" w = 16 #

# k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #

# "equation ay" kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = 4x ^ 3sqrtw) kulay (puti) (2/2)

# "kapag" x = 1/2 "at" w = 64 #

# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #

Ang dami ng isang kubo ay lumalaki sa rate ng 20 cubic centimeters bawat segundo. Paano mabilis, sa parisukat na sentimetro sa bawat segundo, ang ibabaw na lugar ng pagtaas ng kubo sa instant kapag ang bawat gilid ng kubo ay 10 sentimetro ang haba?

Isaalang-alang na ang gilid ng kubo ay nag-iiba sa oras kaya na ang isang function ng oras l (t); kaya:

Ano ang pinadali na anyo ng parisukat na ugat ng 10 - parisukat na ugat ng 5 sa parisukat na ugat ng 10 + parisukat na ugat ng 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5) (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) kulay (white) ("XXX") = kanselahin (sqrt (5) (Sqrt (2) -1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) kulay (puti) ("XXX") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) kulay (puti) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

Ano ang parisukat na ugat ng 3 + ang parisukat na ugat ng 72 - ang parisukat na ugat ng 128 + ang parisukat na ugat ng 108?

(108) Alam namin na ang 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, kaya sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) 3, kaya sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt , kaya sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3)