Bakit squaring ang magkabilang panig ng isang radikal na equation ay isang irreversible na operasyon?

Sagot:

Tingnan ang paliwanag …

Paliwanag:

Dahil sa isang equation na lutasin ang form:

# "kaliwa kamay expression" = "kanang kamay expression" #

maaari naming subukan na gawing simple ang problema sa pamamagitan ng paglalapat ng parehong function #f (x) # sa magkabilang panig upang makakuha ng:

#f ("expression sa kaliwang kamay") = f ("pagpapahayag ng kanang kamay") #

Ang anumang solusyon sa orihinal na equation ay isang solusyon ng bagong equation na ito.

Gayunpaman, tandaan na ang anumang solusyon sa bagong equation ay maaaring o hindi maaaring maging isang solusyon ng orihinal na isa.

Kung #f (x) # ay isa isa - hal. pagpaparami sa pamamagitan ng isang di-zero pare-pareho, cubing, pagdaragdag o pagbabawas ng parehong bagay mula sa magkabilang panig - pagkatapos solusyon ng bagong equation ay magiging solusyon ng orihinal.

Sa kaso ng #f (x) = x ^ 2 #, mayroon kaming isang function na hindi isa isa. Halimbawa #f (-x) = f (x) #. Kaya ang mga solusyon sa bagong equation ay maaaring hindi solusyon sa orihinal.

Halimbawa, ibinigay:

#sqrt (2x + 1) = -sqrt (x + 3) #

Maaari naming parisukat ang magkabilang panig ng equation upang makakuha ng:

# 2x + 1 = x + 3 #

Ang bagong equation ay may solusyon # x = 2 #, ngunit hindi ito isang solusyon ng orihinal na equation.

Ang dalawang magkabilang panig ng isang parallelogram ay may haba na 3. Kung ang isang sulok ng paralelogram ay may anggulo ng pi / 12 at ang parallelogram ay 14, gaano katagal ang iba pang dalawang panig?

Ipagpapalagay ang isang bit ng mga pangunahing Trigonometrya ... Hayaan x maging ang (karaniwang) haba ng bawat hindi kilalang gilid. Kung b = 3 ang sukatan ng base ng parallelogram, hayaan ang vertical na taas nito. Ang lugar ng parallelogram ay bh = 14 Dahil ang b ay kilala, mayroon tayong h = 14/3. Mula sa pangunahing Trig, kasalanan (pi / 12) = h / x. Maaari naming mahanap ang eksaktong halaga ng sine sa pamamagitan ng paggamit ng isang kalahating anggulo o formula ng pagkakaiba. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) 4. 4 h. X (sqrt6 - sqrt2) = 4h Ibigay ang halaga ng h: x (sqrt6 - sqrt2) =

Alin sa mga sumusunod ang mga binary na operasyon sa S = {x Rx> 0}? Ipantay ang iyong sagot. (i) Ang operasyon ay tinukoy ng x y = ln (xy) kung saan ang lnx ay isang likas na logarithm. (ii) Ang operasyon Δ ay tinukoy ng xΔy = x ^ 2 + y ^ 3.

Ang mga ito ay parehong mga binary na operasyon. Tingnan ang paliwanag. Ang isang operasyon (isang operand) ay binary kung nangangailangan ito ng dalawang argumento na kakalkulahin. Dito ang parehong mga operasyon ay nangangailangan ng 2 argumento (minarkahan bilang x at y), kaya sila ay mga binary na operasyon.

Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay (7pi) / 12. Kung ang panig ng C ay may haba na 16 at ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay pi / 12, ano ang haba ng panig A?

A = 4.28699 yunit Una sa lahat hayaan mo akong ituro ang mga panig na may maliliit na letra a, b at c Hayaan mo akong pangalanan ang anggulo sa pagitan ng panig na "a" at "b" ng / _C, anggulo sa pagitan ng panig na "b" at "c" _ A at anggulo sa pagitan ng panig na "c" at "a" ng / _ B. Tandaan: - Ang sign / _ ay mababasa bilang "anggulo". Kami ay binibigyan ng / _C at / _A. Ito ay binibigyan ng panig na c = 16. Ang paggamit ng Batas ng Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c nagpapahiwatig Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 ay nagpapahiwatig 0.2588 /