Ano ang domain at saklaw ng y = (4 + x) / (1-4x)?

Sagot:

Ang domain ay # RR- {1/4} #

Ang hanay ay #RR - {- 1/4} #

Paliwanag:

# y = (4 + x) / (1-4x) #

Tulad ng hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Kaya, #x! = 1/4 #

Ang domain ay # RR- {1/4} #

Upang mahanap ang hanay, kinakalkula namin ang inverse function # y ^ -1 #

Nagpapatuloy kami # x # at # y #

# x = (4 + y) / (1-4y) #

Ipinahayag namin # y # sa mga tuntunin ng # x #

#x (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# y = (x-4) / (1 + 4x) #

Ang kabaligtaran ay # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

Ang hanay ng # y # ay #=# sa domain ng # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

Ang hanay ay #RR - {- 1/4} #

Sagot:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Paliwanag:

# "Ang domain ay tinukoy para sa lahat ng tunay na halaga ng x, maliban sa" #

# "mga halaga na gumagawa ng zero denominador" #

# "upang mahanap ang mga ibinukod na halaga ay katumbas ng denamineytor sa zero" #

# "at lutasin ang x" #

# "malutas" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" #

#rArr "domain ay" x inRR, x! = 1/4 #

# "upang makahanap ng anumang mga ibinukod na halaga sa hanay, baguhin ang paksa" #

# "ng function sa x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #

# "ang denamineytor ay hindi maaaring pantay na zero" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (pula) "ibinukod na halaga" #

#rArr "range ay" y inRR, y! = - 1/4 #