Ano ang domain at saklaw ng y = (4x) / (x ^ 2 + x - 12)?

Sagot:

Ang domain ay #x sa (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, oo) #. Ang hanay ay #y sa RR #

Paliwanag:

Ang denamineytor ay dapat #!=0#

Samakatuwid, # x ^ 2 + x-12! = 0 #

# (x + 4) (x-3)! = 0 #

#x! = - 4 # at #x! = 3 #

Ang domain ay #x sa (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, oo) #

Upang mahanap ang saklaw, magpatuloy bilang mga sumusunod

# y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) #

#=>#, #y (x ^ 2 + x-12) = 4x #

#=>#, # yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 #

Para sa equation na magkaroon ng mga solusyon, ang discriminant #>=0#

Samakatuwid, # Delta = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) #

# = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 #

# = 49y ^ 2-8y + 16 #

#AA y sa RR, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 #

bilang #delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 #

Ang hanay ay #y sa RR #

graph {(4x) / (x ^ 2 + x-12) -25.66, 25.65, -12.83, 12.84}