Ang nth term na u_n ng geometric sequence ay ibinigay sa pamamagitan ng u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n sa ZZ ^ +. Ano ang karaniwang ratio r?

Sagot:

# 4.#

Paliwanag:

Ang Karaniwang Ratio # r # ng isang Geometric Sequence

# {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n sa ZZ ^ +} # ay binigay ni, # r = u_ (n + 1) -: u_n …………. (ast). #

Dahil, # u_n = 3 * 4 ^ (n +1), # kami ay may, sa pamamagitan ng # (ast), #

# r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1)}. #

# rArr r = 4. #

Ang una at ikalawang termino ng isang geometriko na pagkakasunud-sunod ay ayon sa pagkakasunud-sunod ng una at pangatlong mga tuntunin ng isang linear sequence Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10 at ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60 Hanapin ang unang limang mga tuntunin ng linear sequence?

Ang isang pangkaraniwang geometric sequence ay maaaring kinakatawan bilang c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k at isang karaniwang pagkakasunod ng aritmetika bilang c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pagtawag c_0 a bilang unang elemento para sa geometric sequence na mayroon kami {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Una at pangalawa ng GS ang una at pangatlo ng isang LS"), (c_0a + 3Delta = 10- "Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60"):} Paglutas para sa c_0, a, Delta nakakuha tayo c_0 = 64/3 , a

Ang ratio ng kabuuan na ginagamit ng nth term ng 2 Aps ay (7n + 1): (4n + 27), Hanapin ang ratio ng nth term ..?

Ang ratio ng kabuuan na ginamit ng nth term ng 2 Aps ay ibinigay bilang S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 4) Kaya ang ratio ng nth term ng 2 Aps ay ibibigay sa pamamagitan ng t_n / (t'_n) = (4+ (n-1) 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8n + 23)

Sumulat ng isang formula para sa pangkalahatang term (ang nth term) ng geometric sequence. Salamat ?!

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "ang nth term ng isang geometric sequence ay." a_n = ar ^ (n-1) "kung saan ang unang termino at r ang karaniwang pagkakaiba" "dito" a = 1/2 "at" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)