Ano ang orthocenter ng isang tatsulok na may sulok sa (3, 1), (4, 5), at (2, 2) #?

Sagot:

Orthocenter ng triangle ABC ay #color (green) (H (14/5, 9/5) #

Paliwanag:

Ang mga hakbang upang mahanap ang orthocenter ay:

1. Hanapin ang mga equation ng 2 mga segment ng tatsulok (para sa aming mga halimbawa ay makikita namin ang mga equation para sa AB, at BC)

Sa sandaling mayroon ka ng mga equation mula sa hakbang na # 1, makikita mo ang slope ng naaayon na mga linya ng pabalat.
Gagamitin mo ang mga slope na nahanap mo mula sa hakbang na # 2, at ang nararapat na kabaligtaran ng kaitaasan upang mahanap ang mga equation ng 2 linya.
Sa sandaling mayroon ka ng equation ng 2 linya mula sa hakbang na # 3, maaari mong malutas ang kaukulang x at y, na kung saan ay ang mga coordinate ng orthocenter.

Given (A (3,1), B (4,5), C (2,2)

Slope ng AB #m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 #

Slope ng # AH_C # #m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) = -1 / 4 #

Katulad nito, ang slope ng BC #m_a = (2-4) / (2-5) = 2/3 #

Slope ng # (AH_A) # #m_ (AH_A) = (-1 / (2/3) = -3 / 2 #

Equation of # CH_C #

#y - 2 = - (1/4) (x - 2) #

# 4y + x = 10 # eqn (1)

Equation of # AH_A #

#y - 1 = - (3/2) (x - 3) #

# 2y + 3x = 12 # Eqn (1)

Paglutas ng equation (1), (2), makuha namin ang mga coordinate ng Orthocenter H.

#color (green) (H (14/5, 9/5) #

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang bahagi ng tatsulok ay may haba na 12, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Ang pinakamahabang posibleng perimeter ay 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. Bilang dalawang anggulo (2pi) / 3 at pi / 4, ang third angle ay pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. Para sa pinakamahabang perimetro bahagi ng haba 12, sabihin ang isang, ay dapat na kabaligtaran ang pinakamaliit na anggulo pi / 12 at pagkatapos ay gamitin ang sine formula iba pang mga panig ay 12 / (sin (pi / 12)) = b / (kasalanan ((2pi) / B) (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 at c = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Kaya ang pinakamahabang posibleng perimeter ay 12 + 40

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 4, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

P_max = 28.31 yunit Ang problema ay nagbibigay sa iyo ng dalawa sa tatlong anggulo sa isang di-makatwirang tatsulok. Dahil ang kabuuan ng angles sa isang tatsulok ay dapat magdagdag hanggang sa 180 degrees, o pi radians, maaari naming mahanap ang ikatlong anggulo: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Hayaan ang gumuhit ng tatsulok: Ang problema ay nagsasaad na ang isa sa mga gilid ng tatsulok ay may haba na 4, ngunit hindi ito tumutukoy kung aling bahagi. Gayunpaman, sa anumang ibinigay na tatsulok, totoo na ang pinakamaliit na bahagi ay magiging kabaligtaran mula s

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali