Ang haba ng isang rektanggulo ay tatlong beses sa lapad nito. Kung ang perimeter ay halos 112 sentimetro, ano ang pinakamalaking posibleng halaga para sa lapad?

Sagot:

Ang pinakamalaking posibleng halaga para sa lapad ay 14 sentimetro.

Paliwanag:

Ang perimeter ng isang rektanggulo ay #p = 2l + 2w # kung saan # p # ay ang perimeter, # l # ang haba at # w # ang lapad.

Kami ay binibigyan ng haba ay tatlong beses ang lapad o #l = 3w #.

Kaya maaari naming palitan # 3w # para sa # l # sa formula para sa perimeter ng isang rektanggulo upang makakuha ng:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Sinasabi rin ng problema na ang perimeter ay halos 112 sentimetro. Karamihan ay nangangahulugang ang perimeter ay mas mababa sa o katumbas ng 112 sentimetro. Alam ang hindi pagkakapantay-pantay na ito at alam ang perimeter ay maaaring ipahayag bilang # 8w # maaari naming isulat at malutas para sa # w #:

# 8w <= 112 # sentimetro

# (8w) / 8 <= 112/8 # sentimetro

#w <= 14 # sentimetro

Ang haba ng isang rektanggulo ay 3 sentimetro ng higit sa 3 beses ang lapad. Kung ang perimeter ng rektanggulo ay 46 sentimetro, ano ang mga sukat ng rektanggulo?

(2xx "lapad") rArrP = kulay (pula) (2) (3x) +3) + kulay (pula) (2) (x) ipamahagi at mangolekta ng 'tulad ng mga tuntunin' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Gayunpaman, P ay katumbas ng 46, upang maitulad natin ang 2 expression para sa P .rArr8x + 6 = 46 ibawas 6 mula sa magkabilang panig ng equation. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 hatiin ang magkabilang panig ng 8 upang malutas ang x. (8) ^ 1 = kanselahin (40) ^ 5 / cancel (8) ^ 1rArrx = 5 Kaya width = x = 5cm at haba = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm check: (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "kaya tama."

Ang haba ng isang rektanggulo ay tatlong beses sa lapad nito. Ang perimeter ay halos 112 centimeters Ano ang pinakamahalagang posibleng halaga para sa lapad?

Kaya ang pinakamataas na lapad ay 14cm Hayaan ang haba ay L Hayaan lapad w Dahil na L = 3w Dahil na perimeter max ay 112 cm => 2L + 2w = 112 Tulad ng L = 3w "pagkatapos" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14

Ang haba ng isang rektanggulo ay dalawang beses sa lapad nito. Kung ang lugar ng rektanggulo ay mas mababa sa 50 metro kuwadrado, ano ang pinakamalaking lapad ng rektanggulo?

Titingnan namin ang width = x na ito, na ginagawang ang haba = 2x Area = lapad ng haba ng oras, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Sagot: ang pinakadakilang lapad ay (sa ilalim lamang) 5 metro. Tandaan: Sa dalisay na matematika, x ^ 2 <25 ay magbibigay sa iyo ng sagot: x> -5, o pinagsama -5 <x <+5 Sa praktikal na halimbawa na ito, itinatapon namin ang iba pang sagot.