Ang hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay 17 cm ang haba. Ang isa pang bahagi ng tatsulok ay 7 cm mas mahaba kaysa sa pangatlong panig. Paano mo mahanap ang hindi kilalang haba ng gilid?

Sagot:

8 cm at 15 cm

Paliwanag:

Gamit ang Pythagorean teorama alam namin na ang anumang karapatan na tatsulok na may gilid a, b at c ang hypotenuse:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# c = 17 #

#a = x #

#b = x + 7 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x = 240 #

# x ^ 2 + 7x -120 = 0 #

# (x + 15) (x - 8) = 0 #

# x = -15 #

# x = 8 #

malinaw naman ang haba ng isang bahagi ay hindi maaaring maging negatibo kaya ang hindi kilalang panig ay:

#8#

#8+7=15#

Sagot:

# 8 "at" 15 #

Paliwanag:

# "hayaan ang pangatlong panig" = x #

# "pagkatapos ng kabilang panig" = x + 7larrcolor (asul) "7 na mas mahaba" #

# "gamit ang" kulay (asul) "Pythagoras 'teorama" #

# "parisukat sa hypotenuse" = "kabuuan ng mga parisukat ng iba pang mga panig" #

# (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x-240 = 0larrcolor (asul) "sa standard form" #

# "hatiin sa pamamagitan ng 2" #

# x ^ 2 + 7x-120 = 0 #

# "ang mga kadahilanan ng - 120 na kabuuan sa + 7 ay 15 at - 8" #

# (x + 15) (x-8) = 0 #

# "katumbas ng bawat salik sa zero at lutasin ang para sa x" #

# x + 15 = 0rArrx = -15 #

# x-8 = 0rArrx = 8 #

#x> 0rArrx = 8 #

# "haba ng hindi kilalang panig ay" #

# x = 8 "at" x + 7 = 8 + 7 = 15 #

Ang perimeter ng isang tatsulok ay 24 pulgada. Ang pinakamahabang gilid ng 4 na pulgada ay mas mahaba kaysa sa pinakamaikling gilid, at ang pinakamaikling bahagi ay tatlong-ikaapat sa haba ng gitnang bahagi. Paano mo mahanap ang haba ng bawat panig ng tatsulok?

Well ang problemang ito ay imposible lamang. Kung ang pinakamahabang bahagi ay 4 pulgada, walang paraan na ang perimeter ng isang tatsulok ay maaaring maging 24 pulgada. Sinasabi mo na 4 + (isang bagay na mas mababa sa 4) + (isang bagay na mas mababa sa 4) = 24, na imposible.

Ang perimeter ng isang tatsulok ay 29 mm. Ang haba ng unang panig ay dalawang beses sa haba ng ikalawang bahagi. Ang haba ng ikatlong bahagi ay 5 higit pa kaysa sa haba ng ikalawang bahagi. Paano mo mahanap ang haba ng gilid ng tatsulok?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Ang perimeter ng isang tatsulok ay ang kabuuan ng haba ng lahat ng panig nito. Sa kasong ito, binibigyan na ang perimeter ay 29mm. Kaya para sa kasong ito: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Kaya ang paglutas para sa haba ng panig, isinasalin namin ang mga pahayag sa ibinigay sa form na equation. "Ang haba ng 1st side ay dalawang beses sa haba ng ika-2 panig" Upang malutas ito, nagtatalaga kami ng isang random na variable sa alinman sa s_1 o s_2. Para sa halimbawang ito, gusto kong hayaan ang haba ng ika-2 bahagi upang maiwasan ang pagkakaroon ng mga fraction sa aking equation. kaya alam namin na: s_1

Ang isang leg ng isang tuwid na tatsulok ay 8 millimeters na mas maikli kaysa sa mas mahabang binti at ang hypotenuse ay 8 millimeters na mas mahaba kaysa sa mas mahabang binti. Paano mo mahanap ang haba ng tatsulok?

24 mm, 32 mm, at 40 mm Tumawag x ang maikling binti Tumawag sa mahabang leg Tumawag h ang hypotenuse Makukuha namin ang mga equation x = y - 8 h = y + 8. Ilapat ang Pythagor teorama: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Paunlarin: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 0 y = 32 mm = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.