Paano mo mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon, graph at hanapin ang maximum o minimum na halaga ng function na y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Sagot:

Axis of symmetry#color (asul) ("" x = 1) #

Minimum na halaga ng function #color (asul) (= - 5) #

Tingnan ang paliwanag para sa graph

Paliwanag:

Ang solusyon:

Upang makita ang Axis of symmetry na kailangan mo upang malutas para sa Vertex # (h, k) #

Formula para sa kaitaasan:

#h = (- b) / (2a) # at # k = c-b ^ 2 / (4a) #

Mula sa ibinigay # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# a = 2 # at # b = -4 # at # c = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Axis of simetry:

# x = h #

#color (asul) (x = 1) #

Mula noon # a # ay positibo, ang function ay may Minimum na halaga at walang Maximum.

Minimum na halaga #color (asul) (= k = -5) #

Ang graph ng # y = 2x ^ 2-4x-3 #

Upang iguhit ang graph ng # y = 2x ^ 2-4x-3 #, gamitin ang vertex # (h, k) = (1, -5) # at ang mga intercepts.

Kailan # x = 0 #,

# y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #Nangangahulugan na mayroong isang punto sa #(0, -3)#

At kailan # y = 0 #, # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# x_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# x_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Mayroon kaming dalawang punto sa # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # at # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Pagpalain ng Diyos … Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Paano mo mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon, graph at hanapin ang maximum o pinakamababang halaga ng function na y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> lokal na maximum. (X-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 Sa vertex form, ang x coordinate ng vertex ay ang halaga ng x na gumagawa ng parisukat na katumbas ng 0, sa kasong ito, 1 (dahil (1-1) ^ 2 = 0). Ang pag-plug sa halagang ito, ang halaga ng y ay lumabas na 1. Sa wakas, dahil ito ay isang negatibong kuwadratiko, ang puntong ito (1,1) ay isang lokal na maximum.

Paano mo mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon, at ang maximum o minimum na halaga ng function y = 4 (x + 3) ^ 2-4?

"vertex": (-3, -4) "minimum value": -4 y = a (x - h) ^ 2 + k ay ang Vertex Form ng parabola, "Vertex": (h, k) y = 4 ( x + 3) ^ 2-4 "Vertex": (-3, -4) Ang axis ng simetrya ay intersects isang parabola sa tuktok nito. "axis of symmetry": x = -3 a = 4> 0 => Ang parabola ay bubukas paitaas at may pinakamababang halaga sa kaitaasan: Ang minimum na halaga ng y ay -4. http://www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Paano mo mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon, at ang maximum o minimum na halaga ng function f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Axis of symmetry x = 1 Minimum na halaga = -16 Ang parabola ay bubukas paitaas at kaya ang pinakamababang halaga ng function na ito. Upang malutas ang pinakamaliit na halaga na lutasin namin para sa vertex. y = ax ^ 2 + bx + cy = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) upang ang isang = 1 at b = -2 at c = - 15 Vertex (h, k) h = ( -b) / (2a) h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1 k = -15-1 k = -16 Vertex (h, k) = (1, -16) Ang minimum na halaga ng function ay f (1) = - 16 Tingnan ang graph ng f (x) = x ^ 2-2x-15 na may axis of symmetry x = 1 naghahati ng parabola sa dalawang pantay na bahagi. graph