Paano mo mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon, at ang maximum o minimum na halaga ng function f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Sagot:

Axis of symmetry # x = 1 #

Minimum na halaga #=-16#

Paliwanag:

Ang parabola ay bubukas paitaas at sa gayon ay may pinakamababang halaga ang function na ito.

Upang malutas ang pinakamaliit na halaga na lutasin namin para sa vertex.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

kaya na # a = 1 # at # b = -2 # at # c = -15 #

Vertex # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

Vertex # (h, k) = (1, -16) #

Ang minimum na halaga ng function ay #f (1) = - 16 #

Maaring makita ang graph ng #f (x) = x ^ 2-2x-15 # may axis ng mahusay na proporsyon # x = 1 # paghati sa parabola sa dalawang pantay na bahagi.

graph {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Sagot:

Axis of symetry # x = 1 #

Halaga ng pag-andar # y = -16 #

Paliwanag:

Given -

# y = x ^ 2-2x-15 #

Hanapin ang Axis ng symetry.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Axis of symetry # x = 1 #

Maximum ng Minimum na Halaga

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

Sa # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Kaya mayroong isang minimum na sa # x = 1 #

Halaga ng pag-andar

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# y = 1-2-15 = -16 #