Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may sentro sa (-3, 1) at sa pamamagitan ng punto (2, 13)?

Sagot:

# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

(tingnan sa ibaba para sa talakayan ng kahaliling "standard form")

Paliwanag:

Ang "karaniwang anyo ng isang equation para sa isang bilog" ay

#color (puti) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

para sa isang bilog na may sentro # (a, b) # at radius # r #

Dahil binibigyan kami ng sentro, kailangan lamang namin upang makalkula ang radius (gamit ang Pythagorean Theorem)

#color (white) ("XXX") r = sqrt ((3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 #

Kaya ang equation ng bilog ay

#color (puti) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

Minsan kung ano ang hinihingi ay ang "pamantayang anyo ng polinomyal" at medyo naiiba ito.

Ang "karaniwang anyo ng polinomyal" ay ipinahayag bilang isang kabuuan ng mga termino na inayos na may decreasing degrees na katumbas ng zero.

Kung ito ang hinahanap ng iyong guro ay kakailanganin mong palawakin at muling ayusin ang mga termino:

#color (puti) ("XXX") x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169 #

#color (puti) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0 #

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may sentro ng isang bilog ay nasa (-15,32) at pumasa sa punto (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Ang pamantayang anyo ng isang bilog na nakasentro sa (a, b) at ang radius r ay (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Kaya sa kasong ito tayo ay may sentro, ngunit kailangan nating hanapin ang radius at magagawa ito sa pamamagitan ng paghahanap ng distansya mula sa sentro hanggang sa puntong ibinigay: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Kaya ang equation ng bilog ay (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?

3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Ang Circle A ay may radius ng 2 at isang sentro ng (6, 5). Ang Circle B ay may radius ng 3 at isang sentro ng (2, 4). Kung ang bilog na B ay isinalin ng <1, 1>, nakapatong ba ito ng bilog A? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga punto sa parehong lupon?

"ang mga lupon ay magkakapatong"> "kung ano ang kailangan nating gawin dito ay ihambing ang distansya (d)" "sa pagitan ng mga sentro sa kabuuan ng radii" • "kung ang kabuuan ng radii"> d "pagkatapos ay ang mga lupon ay magkakapatong" • "kung ang kabuuan ng pagkatapos ng pagkalkula d kailangan naming hanapin ang bagong sentro ng B pagkatapos ng ibinigay na pagsasalin "sa ilalim ng pagsasalin" <1,1> (2,4) hanggang (2 + 1, 4 + 1) sa (3,5) larrcolor (pula) "bagong sentro ng B" upang makalkula d gamitin ang "kulay (asul)" na distans