Sagot:
Paliwanag:
Upang mahanap ang distansya sa pagitan
Gamitin ang formula ng distansya
Saan
Ang dalawang kotse ay umalis sa isang intersection. Ang isang kotse ay naglalakbay sa hilaga; ang kabilang silangan. Nang umalis na ang kotse sa hilaga ng 15 mi, ang distansya sa pagitan ng mga kotse ay 5 mi higit sa distansya na nilakbay ng sasakyan na papunta sa silangan. Gaano kalayo ang nilakbay ng silangan na sasakyan?
Ang sasakyan sa silangan ay nagpunta ng 20 milya. Gumuhit ng isang diagram, na nagpapahintulot sa x ay ang distansya na sakop ng sasakyan na naglalakbay sa silangan. Sa pamamagitan ng pythagorean theorem (dahil ang mga direksyon sa silangan at hilaga ay gumawa ng tamang anggulo) mayroon tayo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Kaya, ang paglalakbay sa silangan ay naglalakbay ng 20 milya. Sana ay makakatulong ito!
Ang Point A ay nasa (-2, -8) at ang puntong B ay nasa (-5, 3). Ang Point A ay pinaikot (3pi) / 2 clockwise tungkol sa pinagmulan. Ano ang mga bagong coordinate ng point A at sa pamamagitan ng kung magkano ang distansya sa pagitan ng mga punto A at B ay nagbago?
Hayaan ang unang polar coordinate ng A, (r, theta) Given Initial Cartesian coordinate ng A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Kaya maaari naming isulat (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Pagkatapos ng 3pi / 2 na clockwise rotation ang bagong coordinate ng A ay magiging x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Paunang distansya ng A mula B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 huling distansya sa pagitan ng bagong posisyon ng A ( 8, -2) at B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt19
Ang dalawang lupon ay may mga sumusunod na equation (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 at (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Ang isang bilog ay naglalaman ng iba? Kung hindi, ano ang pinakamalaking posibleng distansya sa pagitan ng isang punto sa isang bilog at isa pang punto sa kabilang?
Ang mga bilog ay bumalandra ngunit wala sa isa sa mga ito ang naglalaman ng iba. Pinakamalaking posibleng kulay ng distansya (asul) (d_f = 19.615773105864 units) Ang mga ibinigay na equation ng bilog ay (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 " (y-1) ^ 2 = 81 "" pangalawang bilog Magsisimula tayo sa equation na dumadaan sa mga sentro ng bilog na C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) at C_2 (x_2, y_2) = (2 , 1) ang mga sentro.Paggamit ng dalawang-point na form y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5) (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) pagpapasimple 3y + 18 = 7