Ano ang bilis ng Earth sa perihelion at aphelion? Paano kinakalkula ang impormasyong ito?

Sagot:

Ang bilis ng perihelion ng daigdig ay #30.28#km / s at ang aphelion velocity nito #29.3#km / s.

Paliwanag:

Gamit ang equation ng Newton, ang puwersa dahil sa gravity na ang Sun exerts ng Earth ay ibinigay sa pamamagitan ng:

# F = (GMm) / r ^ 2 #

Saan # G # ay ang gravitational constant, # M # ay ang masa ng Araw, # m # ang masa ng Lupa at # r # ang distansya sa pagitan ng sentro ng Araw at ng sentro ng Earth.

Ang kinakailangang puwersa ng sentripetal upang mapanatili ang Earth sa orbit ay ibinibigay sa pamamagitan ng:

# F = (mv ^ 2) / r #

Saan # v # ang orbital velocity.

Pinagsasama ang dalawang equation, naghahati sa pamamagitan ng # m # at pagpaparami sa pamamagitan ng # r # nagbibigay sa:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Ang halaga ng # GM = 1.327 * 10 ^ 11km ^ 3s ^ (- 2) #.

Sa perihelion ang distansya mula sa Araw hanggang sa Lupa ay # 147,100,000 km #. Ang pagpapalit ng mga halaga sa equation ay nagbibigay # v = 30kms ^ (- 1) #.

Sa aphelion ang layo mula sa Araw hanggang sa Lupa ay # 152,100,000 km #. Ang pagpapalit ng mga halaga sa equation ay nagbibigay # v = 29.5kms ^ (- 1) #.

Ang aktwal na mga halaga gaya ng kinakalkula gamit ang data ng NASA DE430 ephemeris # 30.28ms ^ (- 1) # at # 29.3kms ^ (- 1) #.

Sagot:

Isang alternatibong diskarte: Ipagpalagay na ang average na bilis na 29.7848 km / s ay natamo kapag r = a = 1.496 E + 08 km. Pagkatapos ang formula v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) ay nagbibigay ng mini / max na 29.22 km / s at 30.29 km / s.

Paliwanag:

Sa perihelion, r = a (1 - e) = 1.471 E + 08 km at sa aphelion r = a (1 + e) = 1.521 E + 08 km. e = 0.01671.