Hanapin ang kumplikadong mga halaga ng x = root (3) (343)?

Sagot:

# x = 7 # at #x = (- 7 + -7sqrt (3) i) / 2 #

Paliwanag:

Ipagpapalagay na ang ibig sabihin sa kumplikadong ugat ng equation:

# x ^ 3 = 343 #

Maaari naming mahanap ang isang tunay na root sa pamamagitan ng pagkuha ng ikatlong ugat ng magkabilang panig:

#root (3) (x ^ 3) = root (3) (343) #

# x = 7 #

Alam namin iyan # (x-7) # ay dapat na isang kadahilanan mula noon # x = 7 # ay isang ugat. Kung dalhin namin ang lahat ng bagay sa isang panig, maaari naming maging kadalasang gumagamit ng polinomyal na mahabang dibisyon:

# x ^ 3-343 = 0 #

# (x-7) (x ^ 2 + 7x + 49) = 0 #

Alam natin kung kailan # (x-7) # ay katumbas ng zero, ngunit maaari naming mahanap ang natitirang Roots sa pamamagitan ng paglutas para sa kapag ang quadratic kadahilanan ay katumbas ng zero. Ito ay maaaring gawin sa parisukat na formula:

# x ^ 2 + 7x + 49 = 0 #

#x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-4 * 1 * 49)) / 2 #

# => (- 7 + -sqrt (49-196)) / 2 #

# => (- 7 + -sqrt (-147)) / 2 #

# => (- 7 + -isqrt (49 * 3)) / 2 #

# => (- 7 + -7sqrt (3) i) / 2 #

Nangangahulugan ito na ang kumplikadong mga solusyon sa equation # x ^ 3-343 = 0 # ay

# x = 7 # at

#x = (- 7 + -7sqrt (3) i) / 2 #

Ginugol ni Mason ang $ 15.85 para sa 3 mga notebook at 2 mga kahon ng mga marker. Ang mga kahon ng mga merkado ay nagkakahalaga ng $ 3.95 bawat isa, at ang buwis sa pagbebenta ay $ 1.23. Ginamit din ni Mason ang isang kupon para sa $ 0.75 mula sa kanyang pagbili. Kung ang bawat kuwaderno ay may parehong halaga, gaano ang halaga ng bawat gastos?

Ang bawat notebook ay $ 2.49 Kaya ang formula para sa partikular na tanong ay 3x +2 ($ 3.95) + $ 1.23- $ 0.75 = $ 15.85 Kung saan ang 3x ay katumbas ng kung gaano karaming mga notebook ang binili sa isang tiyak na presyo x. 2 ($ 3.95) ay katumbas ng 2 mga kahon ng mga marker na binili bilang $ 3.95 bawat isa. Ang $ 1.23 ay katumbas ng buwis sa pagbebenta para sa transaksyong ito. - $ 0.75 ay katumbas ng kanyang kupon na nagtanggal ng 75 sentimo mula sa subtotal.

X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0.15. 0.2 Hanapin ang halaga ng y? Hanapin ang ibig sabihin (inaasahang halaga)? Hanapin ang karaniwang paglihis?

Given ang kumplikadong numero 5 - 3i paano mo i-graph ang kumplikadong numero sa kumplikadong eroplano?

Gumuhit ng dalawang patayong mga axis, katulad ng gusto mo para sa isang y, x graph, ngunit sa halip na paggamit ng yandx iandr. Ang isang balangkas ng (r, i) ay kaya ang r ay ang tunay na numero, at ako ang haka-haka na numero. Kaya, maglagay ng punto sa (5, -3) sa r, i graph.