Ano ang vertex ng x = (y -3) ^ 2 - 9?

Sagot:

Ang vertex coordinates ay (3, -9).

Paliwanag:

Isaalang-alang natin na ang mga variable ay inverted sa layunin. Sa ganoong paraan, y ay pahalang na axis at x ay ang vertical na isa.

Una sa lahat, malutas ang Mathematical Identitiy:

# (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Pagkatapos ay pasimplehin ang pag-andar:

# x = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Mula sa puntong ito, mayroong maraming mga paraan upang mahanap ang vertex. Mas gusto ko ang isa na hindi gumagamit ng mga formula. Ang bawat parisukat formula ay tumatagal ng hugis ng isang parabola, at ang bawat parabola ay may isang mahusay na proporsyon axis. Ito ay nangangahulugan na ang mga punto na may parehong taas ay may parehong distansya mula sa sentro. Samakatuwid, hayaan ang kalkulahin ang mga ugat:

#y (y-6) = 0 #

# y '= 0 #

#y '' -> y-6 = 0 #

#y '' = 6 #

Hanapin ang punto na nasa pagitan ng mga ugat: #(0+6)/2=3#. Samakatuwid, # yv = 3 #. Ngayon, upang mahanap ang katumbas ng halaga x, malutas lamang ang function para sa 3:

#x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Samakatuwid, ang axis ay matatagpuan sa (3, -9).

graph {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}