Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (5 pi) / 12 at (pi) / 8. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 4, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Sagot:

#24.459#

Paliwanag:

Hayaan # Delta ABC #, # angle A = {5 pi} / 12 #, # anggulo B = pi / 8 # kaya naman

# anggulo C = pi- anggulo A- anggulo B #

# = pi- {5 pi} / 12- pi / 8 #

# = {11 pi} / 24 #

Para sa maximum na gilid ng tatsulok, dapat namin isaalang-alang ang ibinigay na bahagi ng haba #4# ay ang pinakamaliit na gilid ng i.e # b = 4 # ay nasa tapat ng pinakamaliit na anggulo # anggulo B = {pi} / 8 #

Ngayon, gamit ang Sine rule sa # Delta ABC # tulad ng sumusunod

# frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} #

# frac {a} { sin ({5 pi} / 12)} = frac {4} { sin (pi / 8)} = frac {c} { sin ({ / 24)} #

# a = frac {4 sin ({5 pi} / 12)} { sin (pi / 8)} #

# a = 10.096 # &

# c = frac {4 sin ({11 pi} / 24)} { sin (pi / 8)} #

# c = 10.363 #

samakatuwid, ang maximum na posibleng perimeter ng # tatsulok ABC # ay ibinigay bilang

# a + b + c #

#=10.096+4+10.363#

#=24.459#

Sagot:

Ipapaalam ko sa iyo ang huling pagkalkula.

Paliwanag:

Minsan ang mabilis na sketch ay nakakatulong sa pag-unawa sa problema. Ganiyan ang naririnig. Kailangan mo lamang tantyahin ang dalawang ibinigay na mga anggulo.

Ito ay agad na halata (sa kasong ito) na ang pinakamaikling haba ay AC.

Kaya kung itakda namin ito sa ibinigay na pinahihintulutang haba ng 4 at pagkatapos ay ang iba pang dalawang ay sa kanilang maximum.

Ang pinaka-tuwid na pakikipag-ugnayan sa paggamit ay ang sine rule.

# (AC) / kasalanan (B) = (AB) / kasalanan (C) = (BC) / kasalanan (A) # pagbibigay:

# (4) / sin (pi / 8) = (AB) / kasalanan ((5pi) / 12) = (BC) / kasalanan (A) #

Nagsisimula kami na matukoy ang anggulo A

Kilala: # / _ A + / _ B + / _ C = pi "radians" = 180 #

# / _ A + pi / 8 + (5pi) / 12 = pi "radians" #

# / _ A = 11/24 pi "radians" -> 82 1/2 "degrees" #

Nagbibigay ito ng:

#color (brown) (4) / sin (pi / 8) = (AB) / kasalanan ((5pi) / 12) = (BC) / kasalanan ((11pi) / 24)

Kaya naman # AB = (4sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 8) #

at # BC = (4sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 8) #

Gawin ang mga ito at idagdag ang lahat ng up kasama ang ibinigay na haba ng 4

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 4, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

P_max = 28.31 yunit Ang problema ay nagbibigay sa iyo ng dalawa sa tatlong anggulo sa isang di-makatwirang tatsulok. Dahil ang kabuuan ng angles sa isang tatsulok ay dapat magdagdag hanggang sa 180 degrees, o pi radians, maaari naming mahanap ang ikatlong anggulo: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Hayaan ang gumuhit ng tatsulok: Ang problema ay nagsasaad na ang isa sa mga gilid ng tatsulok ay may haba na 4, ngunit hindi ito tumutukoy kung aling bahagi. Gayunpaman, sa anumang ibinigay na tatsulok, totoo na ang pinakamaliit na bahagi ay magiging kabaligtaran mula s

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 8, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok ay 56.63 na yunit. Angle sa pagitan ng mga gilid A at B ay / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 Angle sa pagitan ng mga gilid B at C ay / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. Ang anggulo sa pagitan ng mga gilid C at A ay / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 Para sa pinakamahabang perimeter ng tatsulok 8 ay dapat na pinakamaliit na bahagi, ang kabaligtaran sa pinakamaliit na anggulo,:. B = 8 Ang kalagayan ng sine ay nagsasaad kung ang A, B at C ay ang mga haba ng mga gilid at kabaligtaran ang mga anggulo ay a, b at c sa isang tatsulok, pagkatapos ay: A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8:. B / sinb = C

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali