Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 8, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Sagot:

Ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok ay #56.63# yunit.

Paliwanag:

Anggulo sa pagitan ng mga gilid # A at B # ay # / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 #

Anggulo sa pagitan ng mga gilid # B at C # ay # / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. #

Anggulo sa pagitan ng mga gilid # C at A # ay

# / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 #

Para sa pinakamahabang perimeter ng tatsulok #8# ay dapat na pinakamaliit na bahagi, ang kabaligtaran sa pinakamaliit na anggulo, #:. B = 8 #

Ang sabi ng sine rule kung #A, B at C # ang mga haba ng mga gilid

at kabaligtaran ang mga anggulo #a, b at c # sa isang tatsulok, pagkatapos ay:

# A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8:. B / sinb = C / sinc # o

# 8 / sin15 = C / sin120 o C = 8 * (sin120 / sin15) ~~ 26.77 (2dp) #

Katulad nito # A / sina = B / sinb # o

# A / sin45 = 8 / sin15 o A = 8 * (sin45 / sin15) ~~ 21.86 (2dp) #

Ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok ay #P_ (max) = A + B + C # o

#P_ (max) = 26.77 + 8 + 21.86 ~~ 56.63 # yunit Ans

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 4, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

P_max = 28.31 yunit Ang problema ay nagbibigay sa iyo ng dalawa sa tatlong anggulo sa isang di-makatwirang tatsulok. Dahil ang kabuuan ng angles sa isang tatsulok ay dapat magdagdag hanggang sa 180 degrees, o pi radians, maaari naming mahanap ang ikatlong anggulo: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Hayaan ang gumuhit ng tatsulok: Ang problema ay nagsasaad na ang isa sa mga gilid ng tatsulok ay may haba na 4, ngunit hindi ito tumutukoy kung aling bahagi. Gayunpaman, sa anumang ibinigay na tatsulok, totoo na ang pinakamaliit na bahagi ay magiging kabaligtaran mula s

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 6. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 8, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Ang pinakamahabang perimeter ay P ~~ 29.856 Hayaan ang anggulo A = pi / 6 Hayaan anggulo B = (2pi) / 3 Susunod na anggulo C = pi - A - BC = pi - pi / 6 - (2pi) / 3 C = pi - pi / 6 - (2pi) / 3 C = pi / 6 Dahil ang tatsulok ay may dalawang pantay na anggulo, ito ay isosceles. Iugnay ang ibinigay na haba, 8, kasama ang pinakamaliit na anggulo. Sa pamamagitan ng pagkakataon, ito ay magkabilang panig na "a" at panig na "c". dahil ito ay magbibigay sa amin ng pinakamahabang perimeter. a = c = 8 Gamitin ang Batas ng Cosines upang mahanap ang haba ng panig na "b": b = sqrt (a ^ 2 + c ^ 2 - 2 (a) (c) c

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali