Tatlong magkakasunod na integers ay may isang kabuuan ng 258 Ano ang mga integer?

Sagot:

#85,86,87#

Paliwanag:

Ang magkakasunod na mga integer ay mga numero na sumusunod sa bawat isa nang walang anumang gaps tulad ng:

#3,4,5# o #16,17,18#

Tatawagan namin ang unang numero sa serye # N #, ang susunod na isa # N + 1 # dahil ito ay 1 mas malaki sa N, at ang huling isa # N + 2 # dahil ito ay 2 mas malaki sa N.

Alam namin na ang kabuuan ng lahat ng tatlong numero ay #258#, upang maaari naming gawin ang equation na ito:

# N + (N + 1) + (N +2) = 258 #

Magdagdag ng mga tuntunin magkasama, pagkatapos ay gawing simple:

#color (asul) N + kulay (asul) N + 1 + kulay (asul) N + 2 = 258 #

#color (asul) "3N" + 3 = 258 #

# 3N = 255 #

#N = 85 #

Ang unang numero ay 85, kaya ang tatlong sunud-sunod na mga integer ay:

#85,86,87#

Sagot:

Ang mga integer ay #85, 86 # at #87 #

Paliwanag:

Hayaang ang unang integer ng tatlo ay # n # pagkatapos ay ang mga sumusunod na integer # n # ay # n + 1 # at # n + 2 #

Ang ibig sabihin ng sum ay upang magdagdag …

#n + (n + 1) + (n + 2) = 258 #

Pagkolekta tulad ng mga tuntunin …

# 3n + 3 = 258 #

Pagbabawas ng 3 mula sa magkabilang panig …

# 3n = 255 #

Paghahati ng 3 sa magkabilang panig upang makuha lamang # n #

# => n = 255/3 = 85 #

Kaya nga # n + 1 = 86 # at # n + 2 = 87 #

Kaya ang mga integer ay #85, 86 # at #87 #

May tatlong magkakasunod na integer. kung ang kabuuan ng reciprocals ng ikalawa at ikatlong integer ay (7/12), ano ang tatlong integer?

2, 3, 4 Hayaan n maging unang integer. Ang tatlong magkakasunod na integer ay: n, n + 1, n + 2 Sum ng mga katumbas ng ika-2 at ika-3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Pagdaragdag ng mga fraction: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Mag-multiply sa 12: (12 ((n + 2) + (n + 1) (n + 1) (n + 2)) = 7 I-multiply ng ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + (n + 2)) Pagpapalawak: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Pagkolekta tulad ng mga tuntunin at pagpapasimple: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Factor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 at n = 2 Tanging ang n = 2 ay may bisa dahil nangangailangan tayo ng integer.

Ang tatlong magkakasunod na integer ay maaaring kinakatawan ng n, n + 1, at n + 2. Kung ang kabuuan ng tatlong magkakasunod na integer ay 57, ano ang integer?

18,19,20 Sum ay ang pagdaragdag ng numero upang ang kabuuan ng n, n + 1 at n + 2 ay maaaring kinakatawan bilang, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 kaya ang aming unang integer ay 18 (n) ang aming pangalawang ay 19, (18 + 1) at ang aming pangatlo ay 20, (18 + 2).

"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?

Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!