Mayroon kang 17 barya sa mga pennies, nickels, at dimes sa iyong bulsa. Ang halaga ng mga barya ay $ 0.47. May apat na beses ang bilang ng mga pennies bilang nickels. Gaano karami sa bawat uri ng barya ang mayroon ka?

Sagot:

#12# pennies, #3# nickels, at #2# dimes.

Paliwanag:

Ituro natin ang mga pennies, nickels, at dimes # x #, # y #, at # z #, ayon sa pagkakabanggit.

Pagkatapos, ipahayag natin ang lahat ng mga pahayag algebraically:

"Mayroon ka #17# mga barya sa mga pennies, nickels, at dimes sa iyong bulsa ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- # (i) #

"Ang halaga ng mga barya ay #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (ii) #

Ang mga coefficients ng mga variable ay kung magkano ang bawat barya ay nagkakahalaga sa pennies. Ang halaga ng mga barya ay nagbibigay rin sa mga pennies

"May apat na beses ang bilang ng mga pennies bilang nickels":

#Rightarrow x = 4 y #

Ibahin natin ang halaga na ito # x # sa # (i) #:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

Paglutas para sa # z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

Ngayon, ipalit natin ang mga halaga ng # x # at # z # sa # (ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Rightarrow #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#dahil sa y = 3 #

Ngayon, ipalit natin ang halagang ito # y # sa mga expression para sa # x # at # z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

# at #

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Samakatuwid, may mga #12# pennies, #3# nickels, at #2# dimes.