Sagot:
16, 18, 20
Paliwanag:
Upang makarating sa susunod na kahit na numero kailangan mong 'tumalon sa' isang kakaibang numero. Kaya bawat pangalawang numero ay kahit na nagsimula ka mula sa isa.
Hayaan ang unang kahit bilang ay
Ang pagdaragdag ng mga ito (ang kanilang kabuuan) ay mayroon kami:
Ang kanilang kabuuan ay
Magbawas ng 6 mula sa magkabilang panig
Hatiin ang magkabilang panig ng 3
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Unang numero
Pangalawang numero
Ikatlong numero
Sagot:
Paliwanag:
Hayaan
Maaari naming isulat ang problema bilang:
Magdagdag ng mga tuntunin tulad ng:
Muling ayusin at malutas para sa
Samakatuwid ang aming tatlong sunod-sunod na kahit na integers ay
Ang unang tatlong termino ng 4 integers ay nasa Aritmetika P. at ang huling tatlong termino ay nasa Geometric.P.How upang mahanap ang mga 4 na numero? Given (1st + huling term = 37) at (ang kabuuan ng dalawang integers sa gitna ay 36)
"Ang Reqd. Integers ay," 12, 16, 20, 25. Tawagin natin ang mga tuntunin t_1, t_2, t_3, at, t_4, kung saan, t_i sa ZZ, i = 1-4. Dahil dito, ang mga tuntunin t_2, t_3, t_4 ay bumubuo ng GP, tumatagal tayo, t_2 = a / r, t_3 = a, at, t_4 = ar, kung saan, ane0 .. Din ibinigay na, t_1, t_2, at, t_3 ay sa AP, mayroon kami, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Kaya, sa kabuuan, kami ay, ang Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, at, t_4 = ar. Sa pamamagitan ng kung ano ang ibinigay, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, ibig sabihin, isang (1 + r) = 36r ....................... ............................
Alam ang formula sa kabuuan ng integers ng N a) kung ano ang kabuuan ng unang N na magkakasunod na integer square, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Sum ng unang N na magkakasunod na kubo integers Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para sa S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (N) = ((n + 1) ^ 4 (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Mayroon kaming sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 solving for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ngunit sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 kaya sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n 1) ^ 3/3 (n +1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1/6 n (1 + n) n) Gamit an
Romano ay may tatlong kapatid na lalaki at ang kanilang mga edad ay magkakasunod kahit integers. Ano ang tatlong edad kaya na ang kabuuan ng unang kapatid at apat na beses ang pangalawa ay 128?
Sa pag-asang x ay ang edad ng unang kapatid, x + 2 ay ang edad ng ikalawang kapatid na lalaki, at x + 4 ay ang edad ng pangatlo. x + 4 (x + 2) = 128 x + 4x + 8 = 128 5x = 120 x = 24 Ang bunso ay 24 taong gulang, ang gitna ay 26 taong gulang at ang pinakalumang isa ay 28 taong gulang. Pagsasanay sa pagsasanay: Tatlong magkakasunod na kakaibang integers ang nakasulat sa isang pahina. Ang dami ng dalawang beses na unang idinagdag sa isa sa higit sa isang third ng pinakamalaking bilang ay 28. Hanapin ang tatlong numero.