Ang graph ng h (x) ay ipinapakita. Ang graph ay lilitaw na tuloy-tuloy sa, kung saan ang kahulugan ay nagbabago. Ipakita na h ay sa katunayan tuloy-tuloy sa pamamagitan ng paghahanap ng mga kaliwa at kanang mga limitasyon at nagpapakita na ang kahulugan ng pagpapatuloy ay natutugunan?

Sagot:

Mabait sumangguni sa Paliwanag.

Paliwanag:

Upang ipakita iyon # h # ay tuloy-tuloy, kailangan nating suriin ito

pagpapatuloy sa # x = 3 #.

Alam namin na, # h # magiging cont. sa # x = 3 #, kung at kung lamang, #lim_ (x to 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x sa 3+) h (x) ………………… ………. (ast) #.

Bilang #x hanggang 3, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1 #.

#:. lim_ (x to 3-) h (x) = lim_ (x to 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) + 1 #, # rArr lim_ (x to 3-) h (x) = 4 …………………………….. ………………. (ast ^ 1) #.

Katulad nito, #lim_ (x to 3+) h (x) = lim_ (x to 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0 #.

# rArr lim_ (x to 3+) h (x) = 4 …………………………….. …………….. (ast ^ 2) #.

Sa wakas, #h (3) = 4 (0.6) ^ (3-3) = 4 ………………………….. …… (ast ^ 3) #.

(ast ^ 2), (ast ^ 1), (ast ^ 2) at (ast ^ 3) rArr h ".

Sagot:

Tingnan sa ibaba:

Paliwanag:

Para sa isang function na maging tuloy-tuloy sa isang punto (tumawag ito 'c'), ang mga sumusunod ay dapat totoo:

#f (c) # dapat umiiral.
#lim_ (x-> c) f (x) # dapat umiiral

Ang dating ay tinukoy na totoo, ngunit kakailanganin naming i-verify ang huli. Paano? Well, isipin na para sa isang limitasyon na umiiral, ang karapatan at kaliwang mga limitasyon ng kamay ay dapat na katumbas ng parehong halaga. Mathematically:

#lim_ (x-> c ^ -) f (x) = lim_ (x-> c ^ +) f (x) #

Ito ang kailangan naming i-verify:

#lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) #

Sa kaliwa ng #x = 3 #, makikita natin iyan #f (x) = -x ^ 2 + 4x + 1 #. Gayundin, sa kanan ng (at sa) #x = 3 #, #f (x) = 4 (0.6 ^ (x-3)) #. Gamit ito:

#lim_ (x-> 3) -x ^ 2 + 4x + 1 = lim_ (x-> 3) 4 (0.6 ^ (x-3)) #

Ngayon, isasaalang-alang lamang natin ang mga limitasyon na ito, at suriin kung pareho ang mga ito:

#-(3^2) + 4(3) + 1 = 4(0.6^(3-3))#

#=> -9 + 12 + 1 = 4(0.6^0)#

#=> 4 = 4#

Kaya, napatunayan na namin iyon #f (x) # ay patuloy sa #x = 3 #.

Hope na tumulong:)

Ang decimal 0.297297. . ., kung saan ang pagkakasunud-sunod ng 297 ay walang uliran, ay makatuwiran. Ipakita na ito ay nakapangangatwiran sa pamamagitan ng pagsusulat nito sa form na p / q kung saan ang p at q ay mga interger. Maaari ba akong humingi ng tulong?

Kulay (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "Equation 1: -" "Hayaan" x "be" = 0.297 "Equation 2: -" "Kaya", 1000x = 297.297 "Subtracting Eq.2 from Eq. 1, makuha namin ang: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 kulay (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" ay maaaring nakasulat bilang isang rational number sa form na "p / q" kung saan ang "q ne 0" ay "11/37" ~ Sana nakakatulong ito! :) "

Ang graph ng function f (x) = (x + 2) (x + 6) ay ipinapakita sa ibaba. Alin ang pahayag tungkol sa pag-andar ay totoo? Ang function ay positibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan x> -4. Ang pag-andar ay negatibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan -6 <x <-2.

Ang pag-andar ay negatibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan -6 <x <-2.

Marco ay binibigyan ng 2 equation na lilitaw na naiiba at hiniling na i-graph ang mga ito gamit ang Desmos. Napansin niya na kahit na ang mga equation ay lilitaw nang ibang-iba, ang mga graph ay magkapareha nang ganap. Ipaliwanag kung bakit ito ay posible?

Tingnan sa ibaba para sa isang pares ng mga ideya: Mayroong ilang mga sagot dito. Ito ay ang parehong equation ngunit sa iba't ibang form Kung ako ay nagtatakda ng y = x at pagkatapos ay maglaro ako sa paligid ng equation, hindi binabago ang domain o saklaw, maaari akong magkaroon ng parehong pangunahing kaugnayan ngunit may ibang hitsura: graph {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) graph {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Ang graph ay naiiba ngunit ang grapher ay hindi nagpapakita nito Ang isang paraan na ito ay maaaring magpakita ay may isang maliit na butas o pagpigil. Halimbawa, kung gagawin natin ang parehong graph ng y = x at maglagay ng b