Ang isang pare-parehong pamalo ng masa m at haba l ay umiikot sa isang pahalang na eroplano na may isang angular velocity omega tungkol sa isang vertical axis na dumadaan sa isang dulo. Ang pag-igting sa baras sa layo x mula sa axis ay?

Isinasaalang-alang ang isang maliit na bahagi ng # dr # sa baras sa layo # r # mula sa axis ng baras.

Kaya, ang masa ng bahaging ito ay magiging # dm = m / l dr # (bilang nabagong uniporme)

Ngayon, ang pag-igting sa bahaging iyon ay ang puwersang Centrifugal na kumikilos dito, i.e # dT = -dm omega ^ 2r # (dahil, ang pag-igting ay nakadirekta mula sa gitna samantalang,# r # ay binibilang patungo sa sentro, kung malutas mo ito na isinasaalang-alang ang puwersa ng Centripetal, ang lakas ay magiging positibo ngunit ang limitasyon ay mabibilang mula sa # r # sa # l #)

O kaya, # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

Kaya, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr # (bilang, sa # r = l, T = 0 #)

Kaya, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #

Tatlong baras bawat isa sa masa M at haba L, ay magkasama upang bumuo ng isang equilateral na tatsulok. Ano ang sandali ng pagkawalang-galaw ng isang sistema tungkol sa isang Axis na dumadaan sa gitna ng masa nito at patayo sa eroplano ng tatsulok?

1/2 ML ^ 2 Ang sandali ng pagkawalang-kilos ng isang solong pamalo tungkol sa isang axis na dumadaan sa gitna nito at patayo sa ito ay 1/12 ML ^ 2 Na sa bawat panig ng equilateral na tatsulok tungkol sa isang axis na dumadaan sa sentro ng tatsulok at patayo sa eroplano nito ay 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (sa pamamagitan ng parallel axis theorem). Ang sandali ng pagkawalang-kilos ng tatsulok tungkol sa aksis na ito ay 3times 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2

Dalawang eroplano ang umalis mula sa Topeka, Kansas. Ang unang eroplano ay naglalakbay sa silangan sa isang rate ng 278 mph. Ang ikalawang eroplano ay naglalakbay sa kanluran sa bilis na 310 mph. Gaano katagal kukuha ang mga ito upang maging 1176 milya ang layo?

Napakaraming detalye na ibinigay. Sa pagsasanay ay magiging mas mabilis ka kaysa sa paggamit ng mga shortcut. ang mga kapatagan ay magiging 1176 milya ang layo sa 2 oras na oras ng paglipad Assumption: ang parehong mga eroplano ay naglalakbay sa isang kipot na linya at dalhin sila sa parehong oras. Hayaan ang oras sa oras ay t Ang bilis ng paghihiwalay ay (278 + 310) mph = 588mph Distance ay bilis (bilis) multiplied ng oras. 588t = 1176 Hatiin ang magkabilang panig ng 588 588t-: 588 = 1176-: 588 588 / 588xxt = 1176/588 Ngunit 588/588 = 1 1xxt = 1176/588 t = 1176/588 t = 2 "oras"

Isang eroplano na lumilipad nang pahalang sa isang altitude ng 1 mi at bilis ng 500mi / oras na dumadaan nang direkta sa isang istasyon ng radar. Paano mo mahanap ang rate kung saan ang distansya mula sa eroplano sa istasyon ay lumalaki kapag ito ay 2 milya ang layo mula sa istasyon?

Kapag ang eroplano ay 2mi ang layo mula sa istasyon ng radar, ang rate ng pagtaas ng distansya ay humigit-kumulang 433mi / h. Ang sumusunod na larawan ay kumakatawan sa aming problema: P ay ang posisyon ng eroplano R ay ang posisyon ng istasyon ng radar V ay ang puntong matatagpuan patayo ng istasyon ng radar sa taas ng eroplano h ay ang taas ng eroplano d ay ang distansya sa pagitan ng eroplano at ang istasyon ng radar x ay ang distansya sa pagitan ng eroplano at ang V point Dahil ang eroplano ay lilipad nang pahalang, maaari nating tapusin na ang PVR ay isang tamang tatsulok. Samakatuwid, ang pythagorean theorem ay nagpa