Ang haba ng isang hugis-parihaba hardin ay 5 mas mababa sa dalawang beses ang lapad. May 5 paa malawak na sidewalk sa 2 gilid na may isang lugar ng 225 sq ft. Paano mo mahanap ang mga sukat ng hardin?

Sagot:

Ang mga sukat ng hardin ay #25#x#15#

Paliwanag:

Hayaan # x # maging ang haba ng isang rektanggulo at # y # ang lapad.

Ang unang equation na maaaring makuha mula sa isang kalagayan " Ang haba ng isang hugis-parihaba hardin ay 5 mas mababa sa dalawang beses ang lapad "ay

# x = 2y-5 #

Ang kwentong may isang sidewalk ay nangangailangan ng paglilinaw.

Unang tanong: ay sidewalk sa loob ng hardin o sa labas?

Ipagpalagay natin ang labas dahil mukhang mas natural (isang bangketa para sa mga taong pumapalibot sa hardin na tinatangkilik ang magagandang bulaklak na lumalaki sa loob).

Pangalawang tanong: ang sidewalk sa dalawang kabaligtaran na gilid ng hardin o sa dalawang katabi?

Dapat nating ipagpalagay, ang sidewalk ay sumasama sa dalawang katabing gilid, kasama ang haba at lapad ng hardin. Hindi ito maaaring magkabilang kabaligtaran ng dalawang panig dahil ang mga panig ay iba at ang problema ay hindi maayos na tinukoy.

Kaya, ang isang bangketa ng 5 paa malawak na napupunta kasama ang dalawang katabi gilid ng isang rektanggulo, nagiging sa #90^0# sa paligid ng sulok. Ang lugar nito ay binubuo ng bahagi na umaabot sa haba ng isang rektanggulo (lugar ay # 5 * x #), kasama ang lapad nito (lugar ay # 5 * y #) at kabilang ang #5#x#5# parisukat sa sulok (lugar ay #5*5#).

Ito ay sapat na upang makuha ang pangalawang equation:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

# x + y = 40 #

Ngayon mayroon kaming upang malutas ang isang sistema ng dalawang equation na may dalawang hindi alam:

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Pagpapalit # 2y-5 # mula sa unang equation sa pangalawang para sa # x #:

# 2y-5 + y = 40 #

# 3y = 45 #

# y = 15 #

mula saan

# x = 2 * 15-5 = 25 #

Kaya, ang hardin ay may sukat #25#x#15#.

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 65 yd ^ 2, at ang haba ng rektanggulo ay 3 yd mas mababa kaysa sa dalawang beses ang lapad. Paano mo mahanap ang mga sukat ng rektanggulo?

Ang haba ng L & B ay ang haba at lapad ng rektanggulo pagkatapos ay ayon sa ibinigay na kundisyon L = 2B-3 .......... ( 1) At ang lugar ng rectangle LB = 65 setting na halaga ng L = 2B-3 mula sa (1) sa itaas na equation, nakuha namin (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 13/2 o B = -5 Ngunit ang lapad ng rectangle ay hindi maaaring negatibong kaya B = 13/2 setting B = 13/2 sa (1), makakakuha tayo ng L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Ang haba ng isang lacrosse field ay 15 yard na mas mababa kaysa sa dalawang beses na lapad nito, at ang perimeter ay 330 yarda. Ang nagtatanggol na lugar ng patlang ay 3/20 ng kabuuang lugar ng field. Paano mo mahanap ang nagtatanggol na lugar ng patlang ng lacrosse?

Ang nagtatanggol na lugar ay 945 square yards. Upang malutas ang problemang ito kailangan mo munang hanapin ang lugar ng patlang (isang rektanggulo) na maaaring maipahayag bilang A = L * W Upang makuha ang Haba at Lapad na kailangan nating gamitin ang formula para sa Perimeter ng isang Rectangle: P = 2L + 2W. Alam namin ang perimeter at alam namin ang kaugnayan ng Haba sa Lapad upang mapalitan namin ang alam namin sa pormula para sa perimeter ng isang rektanggulo: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) at pagkatapos malutas ang W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Alam din natin: L = 2W - 15 kaya nagbibigay ng substituting: L = 2

Ang lapad ng isang rektanggulo ay 3 mas mababa sa dalawang beses ang haba x. Kung ang lugar ng rectangle ay 43 square feet, anong equation ang maaaring magamit upang mahanap ang haba, sa paa?

Gamitin ang parisukat na formula w = 2x-3 "" at "" l = x "Haba x Lap = Area". x xx (2x -3) = 43 Ang paggamit ng distributive property upang magparami sa buong panaklong ay nagbibigay ng 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Ang pagbabawas ng 43 mula sa magkabilang panig ay nagbibigay. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Ang trinomyal na ito ay hindi madaling makapag-factored kaya kailangang gamitin ang parisukat na formula.