Ano ang equation sa standard form ng parabola na may pagtuon sa (1,5) at isang directrix ng y = 7?

Sagot:

# y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 #

Paliwanag:

Tumuon sa (1.5) at directrix ay y = 7. Kaya ang distansya sa pagitan ng focus at directrix ay # 7-5 = 2 units # Ang Vertex ay nasa kalagitnaan ng punto sa pagitan ng Focus at Directrix. Kaya ang coordinate ng vertex ay (1,6). Ang parabola ay bubukas habang ang focus ay nasa ibaba ng Vertex. Alam namin na ang equation ng parabola ay # y = a * (x-h) ^ 2 + k # kung saan (h, k) ay ang kaitaasan. Kaya ang Equation ay nagiging # y = a * (x-1) ^ 2 + 6 # ngayon # a = 1/4 * c #kung saan c ay ang distansya sa pagitan ng kaitaasan at direktang; na kung saan ay katumbas ng 1 kaya # a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 # (Ang negatibong tanda ay ang pagbubukas ng parabola) Kaya ang equation ay nagiging # y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 o y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 #graph {-1/4 x ^ 2 + 1/2 x + 23/6 -10, 10, -5, 5} ans

Ano ang equation sa standard form ng parabola na may pagtuon sa (-1,18) at isang directrix ng y = 19?

Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola ay ang locus ng isang punto, sabihin (x, y), na gumagalaw upang ang layo nito mula sa isang puntong tinatawag na pokus at mula sa isang ibinigay na linya na tinatawag na directrix, ay palaging katumbas. Dagdag pa, ang standard na form ng equation ng isang parabola ay y = ax ^ 2 + bx + c Tulad ng focus ay (-1,18), distansya ng (x, y) mula dito ay sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) at distansya ng (x, y) mula sa directrix y = 19 ay (y-19) Kaya ang equation ng parabola ay (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- (Y-19 + y-18) 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 o 2y = -x ^ 2-2x o y = -1 / 2x ^ 2-x graph {(2y + x

Ano ang equation sa standard form ng parabola na may pagtuon sa (12,5) at isang directrix ng y = 16?

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Hayaan ang kanilang maging isang punto (x, y) sa parabola. Ang distansya mula sa focus sa (12,5) ay sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) at ang distansya mula sa directrix y = 16 ay magiging | y-16 | Kaya ang equation ay magiging sqrt (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) o (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 o x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 o x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graph {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5, 52.5, -19.84, 20.16]}

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali