Ano ang equation sa standard form ng parabola na may pagtuon sa (12,5) at isang directrix ng y = 16?

Sagot:

# x ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

Paliwanag:

Hayaan ang kanilang maging isang punto # (x, y) # sa parabola. Ang distansya mula sa focus sa #(12,5)# ay

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # y = 16 # magiging # | y-16 | #

Kaya ang equation ay magiging

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # o

# (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # o

# x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # o

# x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

graph {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5, 52.5, -19.84, 20.16}