Ano ang equation sa standard form ng parabola na may pagtuon sa (-1,18) at isang directrix ng y = 19?

Sagot:

# y = -1 / 2x ^ 2-x #

Paliwanag:

Parabola ay ang locus ng isang punto, sabihin # (x, y) #, na gumagalaw upang ang layo nito mula sa isang naibigay na punto ay tinatawag tumuon at mula sa isang ibinigay na linya na tinatawag directrix, ay laging katumbas.

Dagdag dito, ang karaniwang paraan ng equation ng isang parabola ay # y = ax ^ 2 + bx + c #

Tulad ng focus #(-1,18)#, distansya ng # (x, y) # mula dito #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

at distansya ng # (x, y) # mula sa directrix # y = 19 # ay # (y-19) #

Samakatuwid equation ng parabola ay

# (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y-19) ^ 2 #

o (y-19 + y-18) # (x + 1)

o # x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 #

o # 2y = -x ^ 2-2x #

o # y = -1 / 2x ^ 2-x #

graph {(2y + x ^ 2 + 2x) (y-19) = 0 -20, 20, -40, 40}