Mangyaring maaari mong malutas ang problema sa isang equation sa tunay na sistema ng numero na ibinigay sa larawan sa ibaba at sabihin din ang pagkakasunud-sunod upang harapin ang mga naturang problema.

Sagot:

# x = 10 #

Paliwanag:

Mula noon #AAx sa RR #

#=>#

# x-1> = 0 #

# at #

# x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 #

# at #

# x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 #

#=>#

#x> = 1 # at #x> = 5 # at #x> = 10 #

#=>#

#x> = 10 #

hayaang subukan # x = 10 #:

#sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 #

kaya hindi ito D.

Subukan ngayon # x = 17 #

#sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1)) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 #

Subukan ngayon # x = 26 #

#sqrt (26 + 3-4sqrt (26-1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 #

#…#

Nakita natin na kapag magkakaroon tayo ng higit pa #x_ (k + 1)> x_ (k) # kung saan # x_k = k ^ 2 + 1 #

Na sasabihin # {x_k} _ (k = 3) ^ oo #

ay magbibigay sa amin ng solusyon sa # ZZ #. ang parehong mga function ay paggalaw-up kaya ang mga solusyon ay mas malaki kaysa sa 1.

Kaya sa tingin ko ito ay dapat lamang 1 solusyon tama.

Ang alternatibong paraan ay ito:

#sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) + sqrt (x + 8-6sqrt (x-1)) = 1 #

# a ^ 2 = b ^ 2 iff a = b o a = -b #

Dahil kami ay "nakatira" sa # RR #, alam namin na kapwa # a # at # b # ay positibo (# a = sqrt (y_1) + sqrt (y_2)> = 0 # at # b = 1> 0 #):

# (sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) + sqrt (x + 8-6sqrt (x-1))) ^ 2 = (1) ^ 2 #

#=>#

# x + 3-4sqrt (x-1) + x + 8-6sqrt (x-1) + 2sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) sqrt (x + 8-6sqrt (x-1)) = 1 #

#=>#

# 2x + 11-10sqrt (x-1) + 2sqrt ((x + 3-4sqrt (x-1)) (x + 8-6sqrt (x-1))) = 1 #

#=>#

# -10sqrt (x-1) + 2sqrt (…) = - 10-2x #

#=>#

# (- 10sqrt (x-1) + 2sqrt (…)) ^ 2 = (- 10-2x) ^ 2 #

#…#

kailangan mong ulitin ang ideya muli at muli hanggang sa "# sqrt #"Ang pag-sign ay nawala. Maari kang makuha ang # x #at suriin ang mga solusyon sa orihinal na equation.