Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (1, 7) at (5, 3). Kung ang lugar ng tatsulok ay 6, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Hayaan ang mga coordinate ng ikatlong sulok ng isosceles triangle # (x, y) #. Ang puntong ito ay katumbas mula sa iba pang dalawang sulok.

Kaya

# (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 #

# => x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-14y + 49 = x ^ 2-10x + 25 + y ^ 2-6y + 9 #

# => 8x-8y = -16 #

# => x-y = -2 #

# => y = x + 2 #

Ngayon ang perpendikular na iginuhit mula sa # (x, y) # sa linya ng segment na sumali sa dalawang ibinigay na sulok ng tatsulok ay bisect ang gilid at ang mga coordinate ng mid point na ito ay magiging #(3,5)#.

Kaya taas ng tatsulok

# H = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

At base ng tatsulok

# B = sqrt ((1-5) ^ 2 + (7-3) ^ 2) = 4sqrt2 #

Lugar ng tatsulok

# 1 / 2xxBxxH = 6 #

# => H = 12 / B = 12 / (4sqrt2) #

# => H ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 + (x + 2-5) ^ 2 = 9/2 #

# => 2 (x-3) ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 = 9/4 #

# => x = 3/2 + 3 = 9/2 = 4.5 #

Kaya # y = x + 2 = 4.5 + 2 = 6.5 #

Samakatuwid ang haba ng bawat pantay na panig

# = sqrt ((5-4.5) ^ 2 + (3-6.5) ^ 2) #

# = sqrt (0.25 + 12.25) = sqrt12.5 = 2.5sqrt2 #

Kaya ang haba ng tatlong panig ay # 2.5sqrt2,2.5sqrt2,4sqrt2 #