Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 2) at (1, 7). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

Ang haba ng tatlong gilid ng tatsulok ay #9.43,14.36, 14.36# yunit

Paliwanag:

Ang base ng isocelles triangle ay # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) sqrt89 = 9.43 (2dp) #yunit

Alam namin na ang lugar ng tatsulok ay #A_t = 1/2 * B * H # Saan # H # ay altitude.

#:. 64 = 1/2 * 9.43 * H o H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) #yunit.

Ang mga binti ay #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) #yunit

Ang haba ng tatlong gilid ng tatsulok ay #9.43,14.36, 14.36# yunit Ans

Sagot:

Ang mga panig ay #9.4, 13.8, 13.8#

Paliwanag:

Ang haba ng panig # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9.4 #

Hayaan ang taas ng tatsulok # = h #

Ang lugar ng tatsulok ay

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

Ang altitude ng tatsulok ay # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

Ang kalagitnaan ng punto ng # A # ay #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

Ang gradient ng # A # ay #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

Ang gradient ng altitude ay #=8/5#

Ang equation ng altitude ay

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

Ang bilog na may equation

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

Ang intersection ng lupong ito na may altitude ay magbibigay sa pangatlong sulok.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

Malutas namin ang parisukat na equation na ito

# x = (35.6 + -sqrt (35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1)) / (2 * 3.56) #

# x = (35.6 + -51.2) /7.12 #

# x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

Ang mga puntos ay #(12.2,16)# at #(-2.19,-7)#

Ang haba ng #2# ang mga gilid ay # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #