Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (6, 3) at (5, 8). Kung ang lugar ng tatsulok ay 8, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

kaso 1. Base# = sqrt26 at # binti# = sqrt (425/26) #

kaso 2. Leg # = sqrt26 at # base# = sqrt (52 + -sqrt1680) #

Paliwanag:

Given Dalawang sulok ng isang isosceles tatsulok ay sa # (6,3) at (5,8) #.

Ang distansya sa pagitan ng mga sulok ay ibinigay sa pamamagitan ng pananalita

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #, na nagpapasok ng mga ibinigay na halaga

# d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) #

# d = sqrt26 #

Ngayon lugar ng tatsulok ay ibinigay sa pamamagitan ng

# "Area" = 1/2 "base" xx "height" #

Kaso 1. Ang mga sulok ay base ang mga anggulo.

#: "base" = sqrt26 #

# "taas" = 2xx "Area" / "base" # …..(1)

# = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 #

Ngayon gamit ang Pythagoras teorama

# "leg" = sqrt ("taas" ^ 2 + ("base" / 2) ^ 2) #

# "leg" = sqrt ((16 / sqrt26) ^ 2 + (sqrt26 / 2) ^ 2) #

# = sqrt (256/26 + 26/4 #

# = sqrt (128/13 + 13/2) #

# = sqrt (425/26) #

Kaso 2. Ang mga sulok ay base anggulo at ang kaitaasan.

# "Leg" = sqrt26 #

Hayaan # "base" = b #

Gayundin mula sa (1) # "taas" = 2xx "Area" / "base" #

# "taas" = 2xx8 / "base" #

# "taas" = 16 / "base" #

Ngayon gamit ang Pythagoras teorama

# "leg" = sqrt ("taas" ^ 2 + ("base" / 2) ^ 2) #

# sqrt26 = sqrt ("256 / b ^ 2 + b ^ 2/4) #, pinapalaban ang magkabilang panig

# 26 = "256 / b ^ 2 + b ^ 2/4 #

# 104b ^ 2 = 1024 + b ^ 4 #

# b ^ 4-104b ^ 2 + 1024 = 0 #, paglutas para sa # b ^ 2 # gamit ang parisukat na formula

# b ^ 2 = (104 + -sqrt ((- 104) ^ 2-4xx1024xx1)) / 2 #

# b ^ 2 = 52 + -sqrt1680 #, pagkuha ng square root

# b = sqrt (52 + -sqrt1680) #, binale-wala namin ang negatibong pag-sign bilang haba ay hindi maaaring maging negatibo.