Ang bilis ng isang bagay na may isang mass na 6 kg ay ibinibigay ng v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Ano ang inilalapat ng salpok sa bagay sa t = (5pi) / 12?

Sagot:

Walang sagot dito

Paliwanag:

Ang salpok ay #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Kaya kailangan namin ng isang tagal ng panahon para doon ay isang salpok sa loob ng kahulugan na ibinigay, at ang salpok ay ang pagbabago ng momentum sa panahong iyon.

Maaari nating kalkulahin ang momentum ng maliit na butil sa # t = (5pi) / 12 # bilang

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) #

Ngunit iyon ang madalian na momentum.

Pwede nating subukan

# vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Walang swerte:-(Ang susunod na port ng tawag ay maaaring ang Dirac delta function ngunit hindi ako sigurado kung saan maaaring humantong bilang ito ay isang habang.