Ang isang tatsulok ay may sulok sa (-6, 3), (3, -2), at (5, 4). Kung ang tatsulok ay dilat sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 5 tungkol sa punto # (- 2, 6), gaano kalayo ang paglipat ng centroid nito?

Sagot:

Ang centroid ay lilipat sa paligid # d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 "" #yunit

Paliwanag:

Mayroon kaming tatsulok na may mga vertex o sulok sa mga punto #A (-6, 3) #at #B (3, -2) # at #C (5, 4) #.

Hayaan #F (x_f, y_f) = F (-2, 6) "" #ang nakapirming punto

Kuwentahin ang centroid #O (x_g, y_g) # ng tatsulok na ito, mayroon kami

# x_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 #

# y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) +4) / 3 = 5/3 #

Centroid #O (x_g, y_g) = O (2/3, 5/3) #

Compute ang centroid ng mas malaking tatsulok (scale factor = 5)

Hayaan #O '(x_g', y_g ') = #ang centroid ng mas malaking tatsulok

ang nagtatrabaho equation:

# (FO ') / (FO) = 5 #

solusyon para # x_g '#:

# (x_g '- 2) / (2 / 3--2) = 5 #

# (x_g '+ 2) = 5 * 8/3 #

# x_g '= 40 / 3-2 #

# x_g '= 34/3 #

solusyon para # y_g '#

# (y_g'-6) / (5 / 3-6) = 5 #

# y_g '= 6 + 5 (-13/3) = (18-65) / 3 #

#y_g '= - 47/3 #

Compute ngayon ang distansya mula sa centroid O (2/3, 5/3) sa bagong centroid O '(34/3, -47/3).

# d = sqrt ((x_g-x_g ') ^ 2+ (y_g-y_g') ^ 2) #

# d = sqrt ((2 / 3-34 / 3 ') ^ 2+ (5 / 3--47 / 3) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 32/3) ^ 2 + (52/3) ^ 2) #

# d = sqrt (((- 4 * 8) / 3) ^ 2 + ((4 * 13) / 3) ^ 2) #

# d = 4/3 * sqrt (64 + 169) #

# d = 4/3 * sqrt (233) = 20.35245 #

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang..