Ginamit ni Sara ang 34 metro ng fencing upang isama ang isang hugis-parihaba na rehiyon. Upang matiyak na ang rehiyon ay isang rektanggulo, sinukat niya ang mga diagonals at natagpuan na sila ay 13 metro bawat isa. Ano ang haba at lapad ng rektanggulo?

Sagot:

Haba (L) #= 4# metro

Lapad (W) #= 13# metro

Paliwanag:

Ibinigay:

Ginamit ni Sara #34# metro ng eskrima upang maglatag ng isang hugis-parihaba rehiyon.

Kaya, Perimeter ng isang rektanggulo tulad ng ipinapakita sa ibaba ay #34# metro

Kaya nga 2x (Haba + Lapad) = 34 metro

Iisipin natin iyan Haba = L metro at Lapad = W metro.

Kaya, # 2 * (L + W) = 34 # metro

Ano ang nasa ibaba ay a magaspang sketch at HINDI iguguhit sa scale

Kaya,

AB = CD = L metro

AC = BD = W metro

Kami ay binigyan iyon Ang mga diagonals ay 13 metro ang haba

Alam namin na, ang diagonals ng isang rektanggulo ay pantay na haba;

diagonals ng isang parihaba din bisect bawat isa

Ano ang nasa ibaba ay a magaspang sketch at HINDI iguguhit sa scale

Anggulo # / _ ACD # ay tama-anggulo

Gamit ang Pythagoras Teorama, maaari naming isulat

# AC ^ 2 + CD ^ 2 = AD ^ 2 #

#rArr W ^ 2 + L ^ 2 = 13 ^ 2 #

#rArr W ^ 2 + L ^ 2 = 169 #

Magdagdag # -W ^ 2 # sa magkabilang panig upang makakuha

#rArr W ^ 2 + L ^ 2 - W ^ 2 = 169 - W ^ 2 #

#rArr kanselahin (W ^ 2) + L ^ 2 - kanselahin (W ^ 2) = 169 - W ^ 2 #

#rArr L ^ 2 = 169 - W ^ 2 #

Pagkuha ng square root sa magkabilang panig

#rArr sqrt (L ^ 2) = sqrt (169 - W ^ 2) #

#rArr L = + - sqrt (13 ^ 2 -W ^ 2) #

Isaalang-alang namin ang mga positibong halaga lamang

#rArr L = sqrt (13 ^ 2) -sqrt (W ^ 2) #

#rArr L = 13 -W #

Kapalit #color (pula) (L = {13 -W}) # sa #color (asul) ({W ^ 2 + L ^ 2} = 169) #

#rArr W ^ 2 + (13-W) ^ 2 = 169 #

Gamit ang pagkakakilanlan #color (green) ((a-b) ^ 2 - = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2) # nakukuha namin

#rArr W ^ 2 + 169 - 26W + W ^ 2 = 169 #

#rArr W ^ 2 + kanselahin 169 - 26W + W ^ 2 = kanselahin 169 #

#rArr 2W ^ 2 - 26W = 0 #

#rArr 2W (W -1 3) = 0 #

#rArr W-13 = 0 #

Kaya, #W = 13 #

Kaya, lapad ng rektanggulo = #13# metro

Mayroon na kami

# 2 * (L + W) = 34 # metro

Ibahin ang halaga ng #W = 13 # upang makakuha

# 2 * (L + 13) = 34 #

#rArr 2L + 26 = 34 #

Magdagdag #-26# sa magkabilang panig

#rArr 2L + kanselahin 26 - kanselahin ang 26 = 34 - 26 #

#rArr 2L = 34 - 26 = 8 #

#rArr 2L = 8 #

#L = 8/2 = 4 #

Haba ng rektanggulo = 4 metro

Palitan ang mga halaga ng #L = 4 at W = 13 # sa

# 2 * (L + W) = 34 # metro

upang i-verify ang aming mga resulta

Nakukuha namin

#2*(4 + 13) = 34# metro

#rArr 34 = 34 #

Samakatuwid, ang aming parihaba ay may

Haba (L) #= 4# metro

Lapad (W) #= 13# metro