Ang Polygon QRST ay may vertices Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2), at T (4 1/2, -3 1/2 ). ls polygon QRST isang rektanggulo?

Sagot:

# QRST # ay isang rektanggulo

Paliwanag:

#Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2), at T (4 1/2, -3 1/2). #

Upang magpasya kung ito ay isang parihaba o hindi, mayroon kaming mga sumusunod na pagpipilian upang pumili mula sa:

Patunayan mo na:

2 pares ng panig ay parallel at isang anggulo ay 90 °
2 pares ng magkabilang panig ay pantay at isang anggulo ay 90 °
1 pares ng panig ay parallel at pantay at isang anggulo ay 90 °
Ang lahat ng apat na anggulo ay 90 °
Ang mga diagonals ay pantay-pantay at nagkakalat sa bawat isa. (parehong midpoint)

Pupunta ako sa opsyon 1, dahil nangangailangan lamang ito ng paghahanap ng slope ng bawat isa sa 4 na linya.

Tandaan na:

Ang mga puntos na Q at R ay pareho # y # halaga # hArr # pahalang na linya

Ang mga punto S at T ay magkapareho # y # halaga # hArr # pahalang na linya

Ang mga puntos na Q at T ay pareho # x # halaga # hArr # vertical na linya

Ang mga punto R at S ay may parehong # x # halaga # hArr # vertical na linya

Samakatuwid QRST ay dapat na isang parihaba dahil pahalang at vertical na mga linya matugunan sa 90 °.

Ang magkabilang panig ay samakatuwid ay parallel at pantay at ang mga anggulo ay 90 °

Sagot:

Tingnan ang paliwanag.

Paliwanag:

Ang posisyon ng mga vectors sa vertices ay

# OQ = <4 1/2, 2>, OR = <8 1/2, 2>, OS = <8 1/2>, -31/2> at

# OT = <4 1/2, -3 1/2> #

Ang mga vectors para sa mga panig ay

# QR #

# = OR -OQ = <4, 0>, at #, gayundin,

# RS = <0, -5 1/2>, ST = <- 4, 0> at TQ = <0, 5 1/2> #

Gumamit ng mga vectors V at kV ay (katulad o hindi katulad) mga parallel vectors.

Dito, ang tapat na mga pares ng panig # QR = -ST at RS = -TQ #.

Kaya, ang pigura ay isang parallelogram.

Kung ang isa sa mga vertex angles ay # pi / 2 #, QRST ay isang rektanggulo

Ang dot produkto # QR.RS = (4) (0) + (0) (- 5 1/2) = 0 #.

Kaya, ang QRST ay isang rektanggulo.

Ang pamamaraan na ito ay naaangkop sa anumang hilig na may apat na gilid QRST.

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 100 square inches. Ang perimeter ng rektanggulo ay 40 pulgada.? Ang pangalawang rektanggulo ay may parehong lugar ngunit isang iba't ibang mga gilid. Ang pangalawang rektanggulo ay isang parisukat?

Hindi. Ang pangalawang rektanggulo ay hindi isang parisukat. Ang dahilan kung bakit ang pangalawang rektanggulo ay hindi isang parisukat ay dahil ang unang rektanggulo ay ang parisukat. Halimbawa, kung ang unang rektanggulo (a.k.a. ang parisukat) ay may isang perimeter ng 100 square pulgada at isang perimeter ng 40 pulgada pagkatapos ang isang panig ay dapat magkaroon ng isang halaga ng 10. Sa sinasabing ito, bigyang katwiran ang pahayag sa itaas. Kung ang unang rectangle ay sa katunayan isang parisukat * pagkatapos ang lahat ng mga panig ay dapat na pantay-pantay. Bukod dito, ito ay tunay na magkaroon ng kahulugan para sa

Ano ang perimeter ng rektanggulo kung ang lugar ng isang rektanggulo ay binibigyan ng formula A = l (w) at ang isang rektanggulo ay may isang lugar na 132 square centimeters at isang haba ng 11 sentimetro?

A = lw = 132 dahil l = 11, => 11w = 132 sa pamamagitan ng paghahati ng 11, => w = 132/11 = 12 Kaya, ang perimeter P ay matatagpuan sa P = 2 (l + w) = 2 +12) = 46 cm Umaasa ako na ito ay kapaki-pakinabang.

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali